ترجمه فارسی مقاله بازنگری در ساختار شبکه‌های عصبی مکرر برای حذف مشتقات عددی در شکل‌دهی اصطلاحات اتلاف فیزیک با توجه به زمان

چکیده

Solving unsteady partial differential equations (PDEs) using recurrent neural networks (RNNs) typically requires numerical derivatives between each block of the RNN to form the physics informed loss function. However, this introduces the complexities of numerical derivatives into the training process of these models. In this study, we propose modifying the structure of the traditional RNN to enable the prediction of each block over a time interval, making it possible to calculate the derivative of the output with respect to time using the backpropagation algorithm. To achieve this, the time intervals of these blocks are overlapped, defining a mutual loss function between them. Additionally, the employment of conditional hidden states enables us to achieve a unique solution for each block. The forget factor is utilized to control the influence of the conditional hidden state on the prediction of the subsequent block. This new model, termed the Mutual Interval RNN (MI-RNN), is applied to solve three different benchmarks: the Burgers equation, unsteady heat conduction in an irregular domain, and the Green vortex problem. Our results demonstrate that MI-RNN can find the exact solution more accurately compared to existing RNN models. For instance, in the second problem, MI-RNN achieved one order of magnitude less relative error compared to the RNN model with numerical derivatives.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

حل معادلات دیفرانسیل جزئی ناپایدار (PDE) با استفاده از شبکه های عصبی مکرر (RNN) به طور معمول نیاز به مشتقات عددی بین هر بلوک RNN برای تشکیل عملکرد از دست دادن فیزیک دارد.با این حال ، این پیچیدگی های مشتقات عددی را در فرآیند آموزش این مدل ها معرفی می کند.در این مطالعه ، ما پیشنهاد می کنیم ساختار RNN سنتی را اصلاح کنیم تا پیش بینی هر بلوک در یک بازه زمانی را فعال کند ، و این امکان را برای محاسبه مشتق خروجی با توجه به زمان با استفاده از الگوریتم backpropagation فراهم می کند.برای دستیابی به این هدف ، فواصل زمانی این بلوک ها با هم همپوشانی دارند و یک عملکرد از دست دادن متقابل بین آنها را تعریف می کنند.علاوه بر این ، اشتغال حالتهای پنهان شرطی ما را قادر می سازد تا برای هر بلوک به یک راه حل منحصر به فرد دست یابیم.از ضریب فراموش شده برای کنترل تأثیر وضعیت پنهان شرطی در پیش بینی بلوک بعدی استفاده می شود.این مدل جدید ، به نام فاصله متقابل RNN (MI-RNN) ، برای حل سه معیار مختلف استفاده می شود: معادله Burgers ، هدایت گرمای ناپایدار در یک دامنه نامنظم و مشکل گرداب سبز.نتایج ما نشان می دهد که MI-RNN می تواند در مقایسه با مدلهای RNN موجود ، راه حل دقیق را با دقت بیشتری پیدا کند.به عنوان مثال ، در مشکل دوم ، MI-RNN در مقایسه با مدل RNN با مشتقات عددی ، یک مرتبه از بزرگی خطای نسبی کمتری به دست آورد.