ترجمه فارسی مقاله از داده ها تا کنترل: یک چارچوب ترکیبی رسمی برای شبکه های به هم پیوسته در مقیاس بزرگ

چکیده

We introduce a compositional data-driven methodology for designing fully-decentralized safety controllers applicable to large-scale interconnected networks, encompassing subsystems with unknown mathematical models. Our compositional scheme leverages the interconnection topology and breaks down the network analysis into the examination of distinct subsystems. This is accompanied by utilizing a concept of control storage certificates (CSCs) to capture joint dissipativity-type properties among subsystems. These CSCs are instrumental in a compositional derivation of a control barrier certificate (CBC) specialized for the interconnected network, thereby ensuring its safety. In our data-driven scheme, we gather solely one input-output trajectory from each unknown subsystem within a specified time frame. By fulfilling a specific rank condition, this process facilitates the construction of a CSC for each subsystem. Following this, by adhering to compositional dissipativity reasoning, we compose CSCs derived from data and build a CBC for the unknown network, ensuring its safety over an infinite time horizon, while providing correctness guarantees. We demonstrate that our compositional data-driven approach significantly enhances the design of a CBC and its safety controller across the interconnected network. This advancement is achieved by reducing the computational complexity from a polynomial growth in relation to network dimension, when using sum-of-squares (SOS) optimization, to a linear scale based on the number of subsystems. We additionally demonstrate that the dissipativity-type compositionality condition can benefit from the structure of interconnection topology and potentially be fulfilled regardless of the number of subsystems. We apply our data-driven findings to a variety of benchmarks, involving physical networks with unknown models and diverse interconnection topologies.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما یک روش ترکیبی از داده محور را برای طراحی کنترل کننده های ایمنی کاملاً جدا شده قابل استفاده برای شبکه های به هم پیوسته در مقیاس بزرگ معرفی می کنیم ، که شامل زیر سیستم های با مدل های ریاضی ناشناخته است.طرح ترکیبی ما توپولوژی اتصال را به کار می برد و تجزیه و تحلیل شبکه را در بررسی زیر سیستم های مجزا تجزیه می کند.این با استفاده از مفهوم گواهینامه های ذخیره سازی کنترل (CSC) برای گرفتن خواص از نوع اختلال در بین زیر سیستم ها همراه است.این CSC ها در مشتق ترکیبی از گواهی سد کنترل (CBC) که برای شبکه به هم پیوسته تخصصی است ، مؤثر هستند و از این طریق از ایمنی آن اطمینان می دهند.در طرح داده محور ما ، ما فقط یک مسیر ورودی-خروجی را از هر زیر سیستم ناشناخته در یک بازه زمانی مشخص جمع می کنیم.این فرایند با تحقق یک وضعیت درجه خاص ، ساخت CSC را برای هر زیر سیستم تسهیل می کند.به دنبال این ، با رعایت استدلال از بین بردن ترکیبی ، ما CSC های مشتق شده از داده ها را تشکیل می دهیم و CBC را برای شبکه ناشناخته می سازیم و از امنیت آن در یک افق زمانی نامحدود اطمینان می دهیم ، در حالی که ضمانت صحت را ارائه می دهیم.ما نشان می دهیم که رویکرد داده های ترکیبی ما به طور قابل توجهی طراحی CBC و کنترلر ایمنی آن را در سراسر شبکه به هم پیوسته افزایش می دهد.این پیشرفت با کاهش پیچیدگی محاسباتی از رشد چند جمله ای در رابطه با بعد شبکه ، هنگام استفاده از بهینه سازی جمع مربع (SOS) ، به یک مقیاس خطی بر اساس تعداد زیر سیستم ها حاصل می شود.علاوه بر این ، ما نشان می دهیم که شرایط ترکیب از نوع از بین رفته می تواند از ساختار توپولوژی اتصال بهره مند شود و به طور بالقوه بدون توجه به تعداد زیر سیستم ها برآورده می شود.ما یافته های مبتنی بر داده های خود را در معیارهای مختلفی اعمال می کنیم ، که شامل شبکه های فیزیکی با مدل های ناشناخته و توپولوژی های متنوعی است.