ترجمه فارسی مقاله تحلیل مؤلفه‌های اصلی، پیش‌بینی متعادل و دقت تقریب برای داده‌های مکانی

چکیده

Dimension reduction is often the first step in statistical modeling or prediction of multivariate spatial data. However, most existing dimension reduction techniques do not account for the spatial correlation between observations and do not take the downstream modeling task into consideration when finding the lower-dimensional representation. We formalize the closeness of approximation to the original data and the utility of lower-dimensional scores for downstream modeling as two complementary, sometimes conflicting, metrics for dimension reduction. We illustrate how existing methodologies fall into this framework and propose a flexible dimension reduction algorithm that achieves the optimal trade-off. We derive a computationally simple form for our algorithm and illustrate its performance through simulation studies, as well as two applications in air pollution modeling and spatial transcriptomics.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

کاهش بعد اغلب اولین قدم در مدل سازی آماری یا پیش بینی داده های مکانی چند متغیره است.با این حال ، اکثر تکنیک های کاهش ابعاد موجود ، همبستگی مکانی بین مشاهدات را به خود اختصاص نمی دهند و هنگام یافتن بازنمایی با ابعاد پایین ، کار مدل سازی پایین دست را در نظر نمی گیرند.ما نزدیکی تقریب به داده های اصلی و کاربرد نمرات بعدی بعدی را برای مدل سازی پایین دست به عنوان دو معیار مکمل ، گاه متناقض برای کاهش بعد رسمی می کنیم.ما نشان می دهیم که چگونه روشهای موجود در این چارچوب قرار می گیرند و یک الگوریتم کاهش ابعاد انعطاف پذیر را پیشنهاد می کنیم که به تجارت بهینه دست می یابد.ما یک فرم محاسباتی ساده برای الگوریتم خود به دست می آوریم و عملکرد آن را از طریق مطالعات شبیه سازی و همچنین دو برنامه در مدل سازی آلودگی هوا و رونوشت مکانی نشان می دهیم.