ترجمه فارسی مقاله یادگیری عمیق مبتنی بر فیزیک برای انعطاف پذیری پیوسته گرادیان کرنش

چکیده

We use a space-time discretization based on physics informed deep learning (PIDL) to approximate solutions of a class of rate-dependent strain gradient plasticity models. The differential equation governing the plastic flow, the so-called microforce balance for this class of yield-free plasticity models, is very stiff, often leading to numerical corruption and a consequent lack of accuracy or convergence by finite element (FE) methods. Indeed, setting up the discretized framework, especially with an elaborate meshing around the propagating plastic bands whose locations are often unknown a-priori, also scales up the computational effort significantly. Taking inspiration from physics informed neural networks, we modify the loss function of a PIDL model in several novel ways to account for the balance laws, either through energetics or via the resulting PDEs once a variational scheme is applied, and the constitutive equations. The initial and the boundary conditions may either be imposed strictly by encoding them within the PIDL architecture, or enforced weakly as a part of the loss function. The flexibility in the implementation of a PIDL technique often makes for its ready interface with powerful optimization schemes, and this in turn provides for many possibilities in posing the problem. We have used freely available open-source libraries that perform fast, parallel computations on GPUs. Using numerical illustrations, we demonstrate how PIDL methods could address the computational challenges posed by strain gradient plasticity models. Also, PIDL methods offer abundant potentialities, vis-á-vis a somewhat straitjacketed and poorer approximant of FE methods, in customizing the formulation as per the problem objective.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما از یک تفسیر فضا-زمان بر اساس یادگیری عمیق فیزیک (PIDL) برای راه حل های تقریبی یک کلاس از مدلهای پلاستیک شیب کرنش وابسته به نرخ استفاده می کنیم.معادله دیفرانسیل حاکم بر جریان پلاستیک ، به اصطلاح تعادل میکروسورس برای این کلاس از مدل های پلاستیک بدون عملکرد ، بسیار سفت است ، که اغلب منجر به فساد عددی و عدم دقت در روش های عنصر محدود (FE) می شود.در واقع ، تنظیم چارچوب گسسته شده ، به ویژه با مشبک دقیق در اطراف نوارهای پلاستیکی تکثیر که مکان های آنها اغلب A-Priori ناشناخته است ، همچنین تلاش محاسباتی را به میزان قابل توجهی افزایش می دهد.با الهام از شبکه های عصبی آگاهانه فیزیک ، ما عملکرد از دست دادن یک مدل PIDL را در چندین روش جدید برای پاسخگویی به قوانین تعادل ، یا از طریق انرژی و یا از طریق PDE های حاصل یک بار که یک طرح متغیر اعمال می شود ، و معادلات سازنده تغییر می دهیم.شرایط اولیه و مرزی ممکن است با رمزگذاری آنها در معماری PIDL به شدت تحمیل شود ، یا به عنوان بخشی از عملکرد از دست دادن ضعیف اجرا شود.انعطاف پذیری در اجرای یک تکنیک PIDL اغلب باعث ایجاد رابط آماده آن با طرح های بهینه سازی قدرتمند می شود و این به نوبه خود امکانات بسیاری را در ایجاد مشکل فراهم می کند.ما از کتابخانه های منبع باز آزاد در دسترس استفاده کرده ایم که محاسبات سریع و موازی در GPU ها را انجام می دهند.با استفاده از تصاویر عددی ، ما نشان می دهیم که چگونه روشهای PIDL می توانند چالش های محاسباتی ناشی از مدل های پلاستیک شیب کرنش را برطرف کنند.همچنین ، روش های PIDL پتانسیل های فراوانی را ارائه می دهند ، در مقابل تقریب تقریبی و ضعیف تر از روشهای FE ، در سفارشی سازی فرمولاسیون طبق هدف مسئله.