ترجمه فارسی مقاله نمایندگی حداقل توزیع از نوع فاز عمومی: یک رویکرد بهینه سازی غیر محدب

چکیده

For a continuous-time phase-type distribution, starting with its Laplace-Stieltjes transform, we obtain a necessary and sufficient condition for its minimal phase-type representation to have the same order as the algebraic degree of the Laplace-Stieltjes transform. To facilitate finding this minimal representation, we transform this condition equivalently into a quadratic nonconvex optimization problem, which can be effectively addressed using an alternating minimization algorithm. The algorithm convergence is also proved. Moreover, the method we develop for the continuous-time phase-type distributions can be directly used to the discrete-time phase-type distributions after establishing an equivalence between the minimal representation problems for continuous-time and discrete-times phase-type distributions.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

برای یک توزیع از نوع فاز مداوم ، با شروع Transform Laplace-Stieltjes ، ما یک شرط لازم و کافی را برای نمایندگی حداقل فاز آن به دست می آوریم تا همان ترتیب جبری از Laplace-Stieltjes را تغییر دهد.برای تسهیل در یافتن این نمایندگی حداقل ، ما این شرایط را به طور معادل آن به یک مشکل بهینه سازی غیر کنفکس درجه دوم تبدیل می کنیم ، که می توان با استفاده از یک الگوریتم به حداقل رساندن متناوب ، به طور مؤثر مورد توجه قرار گرفت.همگرایی الگوریتم نیز اثبات شده است.علاوه بر این ، روشی که ما برای توزیع های نوع فاز مداوم توسعه می دهیم می تواند به طور مستقیم در توزیع های نوع فاز گسسته پس از ایجاد هم ارزی بین مشکلات حداقل نمایندگی برای توزیع های فاز مداوم و گسسته از نوع ، استفاده شود.