ترجمه فارسی مقاله در استحکام α و پایداری خطی سیستم های منسجم تولید شده

چکیده

There is a well studied notion of GIT-stability for coherent systems over curves, which depends on a real parameter $α$. For generated coherent systems, there is a further notion of stability derived from Mumford’s definition of linear stability for varieties in projective space. Let $α_S$ be close to zero and $α_L \gg 0$. We show that a generated coherent system which is $α_S$-stable and linearly stable is $α_L$-stable, and give examples showing that without further assumptions, there are no other implications between these three types of stability. We observe that several of the systems constructed have stable dual span bundle, including systems which are not $α$-semistable for any value of $α$. We use this to prove a case of Butler’s conjecture for systems of type $(2, d, 5)$.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

یک مفهوم خوب مورد مطالعه از مقاومت در برابر سیستم های منسجم بیش از منحنی ها وجود دارد ، که به یک پارامتر واقعی $ α $ بستگی دارد.برای سیستم های منسجم تولید شده ، مفهوم دیگری از ثبات حاصل از تعریف مامفورد از ثبات خطی برای انواع در فضای پروژکتور وجود دارد.بگذارید $ α_s $ نزدیک به صفر و $ α_l \ gg 0 $ باشد.ما نشان می دهیم که یک سیستم منسجم تولید شده که $ α_s $-stable و خطی پایدار است $ α_L $ -stable است و نمونه هایی از آن را نشان می دهد که بدون فرضیات بیشتر ، هیچ پیامدهای دیگری بین این سه نوع ثبات وجود ندارد.ما مشاهده می کنیم که چندین سیستم ساخته شده دارای بسته نرم افزاری دوتایی پایدار هستند ، از جمله سیستم هایی که $ α $ قابل استفاده برای هر ارزش $ α $ نیستند.ما از این استفاده می کنیم تا موردی از حدس باتلر را برای سیستم های نوع $ (2 ، D ، 5) $ اثبات کنیم.