ترجمه فارسی مقاله روش‌های نیوتن مبتنی بر رمز در بهینه‌سازی غیرمحدب ساختاریافته و غیرهموار

چکیده

This paper proposes and develops new Newton-type methods to solve structured nonconvex and nonsmooth optimization problems with justifying their fast local and global convergence by means of advanced tools of variational analysis and generalized differentiation. The objective functions belong to a broad class of prox-regular functions with specification to constrained optimization of nonconvex structured sums. We also develop a novel line search method, which is an extension of the proximal gradient algorithm while allowing us to globalize the proposed coderivative-based Newton methods by incorporating the machinery of forward-backward envelopes. Further applications and numerical experiments are conducted for the $\ell_0$-$\ell_2$ regularized least-square model appearing in statistics and machine learning.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مقاله روشهای جدید از نوع نیوتن برای حل مشکلات بهینه سازی ساختار یافته و بهینه سازی غیرمستقیم با توجیه همگرایی سریع محلی و جهانی آنها با استفاده از ابزارهای پیشرفته تجزیه و تحلیل متغیر و تمایز عمومی ارائه شده است.توابع عینی متعلق به یک طبقه گسترده از توابع prox-regular با مشخصات به بهینه سازی محدود از مبالغ ساختاری غیر کنفکس است.ما همچنین یک روش جستجوی خط جدید را توسعه می دهیم ، که یک الگوریتم شیب پروگزیمال است در حالی که به ما امکان می دهد روشهای پیشنهادی مبتنی بر نیوتن را با ترکیب ماشین آلات پاکت نامه های رو به جلو جهانی کنیم.برنامه های کاربردی بیشتر و آزمایش های عددی برای $ \ ell_0 $-$ \ el_2 $ حداقل منظم مربع که در آمار و یادگیری ماشین ظاهر می شود ، انجام می شود.