اکسپرس 24
کتاب تشخیص اعداد اول: پیاده‌سازی و بهینه‌سازی آزمون میلر-رابین

کتاب تشخیص اعداد اول: پیاده‌سازی و بهینه‌سازی آزمون میلر-رابین

تگ‌ها: Miller-Rabin آزمون میلر رابین اعداد اول الگوریتم تصادفی الگوریتم‌های ریاضی بهینه‌سازی الگوریتم پیاده‌سازی الگوریتم تحلیل احتمالاتی تشخیص اول بودن نظریه اعداد

انتخاب پلن

افزودنی‌های اختیاری

انتخاب پلن برای ادامه خرید الزامی است.

پرداخت اقساطی
در صورت خرید اقساطی هر قسط: 62,488 تومان
۴ قسط ماهانه. بدون سود، چک و ضامن.
پرداخت اقساطی با دیجی‌پی پرداخت اقساطی با ترب‌پی

📚 محتوای این محصول آموزشی (پکیج کامل)

💡 این محصول یک نسخهٔ کامل و جامع است

تمامی محتوای آموزشی این کتاب در قالب یک بسته‌ی کامل و یکپارچه ارائه می‌شود و شامل تمام نسخه‌ها و فایل‌های موردنیاز برای یادگیری است.

🎁 محتویات کامل بسته دانلودی

🎯 این بسته یک دورهٔ آموزشی کامل و چندلایه است؛ شامل کتاب‌ها، تمرین‌ها و خودآزمایی .

ℹ️ نکات مهم هنگام خرید

  • این محصول به صورت فایل دانلودی کامل ارائه می‌شود و نسخهٔ چاپی ندارد.
  • توجه: لینک‌های اختصاصی دوره طی حداکثر 24 ساعت پس از ثبت سفارش ارسال می‌شوند.
  • دقت کنید لینک ها به شماره موبایل شما ارسال می شوند. پس در ارائه شماره موبایل صحیح دقت کنید.
  • برای راهنمایی در مورد نحوه دانلود به شماره 09395106248 پیامک دهید یا تماس بگیرید. (ایده آل ترین گزینه ارسال پیام در یکی از پیام رسان ها به همین شماره است تا سریعا لینک های کتاب همانجا برای شما ارسال گردد.)
  • اگر پرداخت انجام شده ولی بعد از 24 ساعت هنوز لینک‌ها را دریافت نکرده‌اید، نام و نام خانوادگی و نام محصول را پیامک کنید تا لینک‌ها دوباره ارسال شوند.

💬 راه‌های ارتباطی پشتیبانی:
واتس‌اپ یا هر پیام رسان داخلی یا پیامک: 09395106248
تلگرام: @ma_limbs

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تشخیص اعداد اول: پیاده‌سازی و بهینه‌سازی آزمون میلر-رابین

موضوع کلی: نظریه اعداد و الگوریتم‌ها

موضوع میانی: الگوریتم‌های تصادفی و تحلیل احتمالاتی

📋 سرفصل‌های دوره

  • 1. مقدمه‌ای بر اعداد اول و اهمیت آن‌ها
  • 2. اعداد اول و مرکب: تعریف و ویژگی‌ها
  • 3. الگوریتم‌های کلاسیک تشخیص اعداد اول: غربال اراتستن
  • 4. الگوریتم‌های کلاسیک تشخیص اعداد اول: تقسیم آزمایشی
  • 5. مفاهیم پایه احتمالاتی: احتمال و رویداد
  • 6. قضیه کوچک فرما و کاربردهای آن
  • 7. آزمون میلر-رابین: اصول اولیه
  • 8. پیاده‌سازی اولیه آزمون میلر-رابین
  • 9. بهینه‌سازی‌های اولیه آزمون میلر-رابین
  • 10. تابع توان‌رسانی ماژولار: پیاده‌سازی کارآمد
  • 11. تست‌های شهودی (Witnesses): شناسایی اعداد مرکب
  • 12. تست‌های کاذب (False Witnesses): بررسی و اجتناب
  • 13. تکرار آزمون میلر-رابین: افزایش دقت
  • 14. تعیین تعداد تکرارهای لازم برای دقت مطلوب
  • 15. تحلیل احتمالاتی آزمون میلر-رابین
  • 16. احتمال خطای آزمون میلر-رابین
  • 17. اعداد اول قوی (Strong Primes)
  • 18. اعداد اول شبه‌اول (Pseudoprimes)
  • 19. مجموعه‌های اعداد اول: توزیع و الگوها
  • 20. پیاده‌سازی آزمون میلر-رابین با استفاده از زبان برنامه‌نویسی پایتون
  • 21. پیاده‌سازی آزمون میلر-رابین با استفاده از زبان برنامه‌نویسی ++C
  • 22. بهینه‌سازی‌های پیشرفته: استفاده از ضرب و تقسیم
  • 23. بهینه‌سازی‌های پیشرفته: استفاده از حافظه نهان (Cache)
  • 24. بهینه‌سازی‌های پیشرفته: موازی‌سازی الگوریتم
  • 25. مقایسه عملکرد آزمون میلر-رابین با سایر الگوریتم‌ها
  • 26. کاربردهای آزمون میلر-رابین در رمزنگاری
  • 27. اعداد اول و امنیت کلیدهای رمزنگاری
  • 28. تولید اعداد اول بزرگ برای رمزنگاری
  • 29. آزمایش اعداد اول بزرگ: چالش‌ها و راهکارها
  • 30. آزمون میلر-رابین و تولید کلید RSA
  • 31. بررسی امنیت کلیدهای تولید شده با آزمون میلر-رابین
  • 32. تحلیل پیچیدگی زمانی و مکانی آزمون میلر-رابین
  • 33. اثر اندازه ورودی بر عملکرد آزمون
  • 34. مقایسه با الگوریتم‌های تشخیص اول دیگر
  • 35. آزمون AKS اول بودن: مقدمه‌ای و مقایسه
  • 36. آزمون Baillie–PSW: مقدمه‌ای و مقایسه
  • 37. اعداد اول مرسن و آزمون لوکاس-لمر
  • 38. کاربردهای آزمون میلر-رابین در تست‌های تصادفی
  • 39. تولید اعداد تصادفی شبه‌اول
  • 40. اعداد اول دوقلو و حدس گلدباخ
  • 41. اعداد اول و دنباله‌های فیبوناچی
  • 42. اعداد اول و نظریه توابع
  • 43. مقدمه‌ای بر نظریه توابع شمارشی اعداد اول
  • 44. تابع پی (π(x)): شمارش اعداد اول کوچکتر از x
  • 45. تابع لگاریتم توانی اعداد اول
  • 46. کاربردهای اعداد اول در کدینگ و تصحیح خطا
  • 47. کدینگ با استفاده از اعداد اول
  • 48. تصحیح خطا و اعداد اول
  • 49. اعداد اول و ترکیب‌شناسی
  • 50. مقدمه‌ای بر مسائل مربوط به اعداد اول در ترکیب‌شناسی
  • 51. اعداد اول و گراف‌ها
  • 52. کاربردهای اعداد اول در نظریه گراف
  • 53. اعداد اول و ماتریس‌ها
  • 54. اجرای آزمون میلر-رابین در سیستم‌های توزیع‌شده
  • 55. بهینه‌سازی آزمون میلر-رابین برای پردازنده‌های چند هسته‌ای
  • 56. استفاده از GPU برای تسریع آزمون میلر-رابین
  • 57. امنیت آزمون میلر-رابین در برابر حملات
  • 58. حملات احتمالی و روش‌های مقابله با آن‌ها
  • 59. بررسی‌های امنیتی آزمون میلر-رابین در عمل
  • 60. استانداردهای مربوط به تولید اعداد اول در رمزنگاری
  • 61. پیاده‌سازی کتابخانه‌های تخصصی برای اعداد اول
  • 62. استفاده از کتابخانه‌های اعداد اول در پروژه‌های بزرگ
  • 63. آینده تحقیقات در زمینه اعداد اول و تشخیص اول بودن
  • 64. چالش‌ها و فرصت‌های پیش رو در این حوزه

📚 محتوای این محصول آموزشی (پکیج کامل)

💡 این محصول یک نسخهٔ کامل و جامع است

تمامی محتوای آموزشی این کتاب در قالب یک بسته‌ی کامل و یکپارچه ارائه می‌شود و شامل تمام نسخه‌ها و فایل‌های موردنیاز برای یادگیری است.

🎁 محتویات کامل بسته دانلودی

🎯 این بسته یک دورهٔ آموزشی کامل و چندلایه است؛ شامل کتاب‌ها، تمرین‌ها و خودآزمایی .

ℹ️ نکات مهم هنگام خرید

  • این محصول به صورت فایل دانلودی کامل ارائه می‌شود و نسخهٔ چاپی ندارد.
  • توجه: لینک‌های اختصاصی دوره طی حداکثر 24 ساعت پس از ثبت سفارش ارسال می‌شوند.
  • دقت کنید لینک ها به شماره موبایل شما ارسال می شوند. پس در ارائه شماره موبایل صحیح دقت کنید.
  • برای راهنمایی در مورد نحوه دانلود به شماره 09395106248 پیامک دهید یا تماس بگیرید. (ایده آل ترین گزینه ارسال پیام در یکی از پیام رسان ها به همین شماره است تا سریعا لینک های کتاب همانجا برای شما ارسال گردد.)
  • اگر پرداخت انجام شده ولی بعد از 24 ساعت هنوز لینک‌ها را دریافت نکرده‌اید، نام و نام خانوادگی و نام محصول را پیامک کنید تا لینک‌ها دوباره ارسال شوند.

💬 راه‌های ارتباطی پشتیبانی:
واتس‌اپ یا هر پیام رسان داخلی یا پیامک: 09395106248
تلگرام: @ma_limbs

نظرات

هنوز نظری ثبت نشده است.

وارد شوید تا نظر ثبت کنید.