کتاب صوتی گروه‌های متصل: از اصول تا کاربرد

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره گروه‌های متصل: از اصول تا کاربرد

موضوع کلی: جبر مجرد و نظریه مدل‌ها

موضوع میانی: نظریه گروه‌های متصل

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. گروه‌ها و شبکه‌ها: مفاهیم پایه
• 2. نظریه گراف و ارتباط آن با گروه‌ها
• 3. انواع گروه‌ها: دسته‌ای، ضربی، افزایشی
• 4. گروه‌های متناهی و نامتناهی
• 5. زیرگروه‌ها و نقش آن‌ها
• 6. زیرگروه‌های نرمال
• 7. شاخص یک زیرگروه
• 8. همریختی گروه‌ها
• 9. هسته و تصویر یک همریختی
• 10. قضیه اساسی همریختی
• 11. گروه‌های عاملی
• 12. اتومورفیسم گروه‌ها
• 13. گروه‌های دوری و ویژگی‌های آن‌ها
• 14. گروه‌های تولیدی
• 15. قضیه لاگرانژ
• 16. تطبیق‌های گروه‌ها
• 17. گروه‌های جایگشتی
• 18. گروه‌های متقارن
• 19. زنجیره‌های زیرگروهی
• 20. گروه‌های قابل حل
• 21. گروه‌های ساده
• 22. گروه‌های نیمه‌ساده
• 23. نمایندگی‌های خطی گروه‌ها
• 24. فضاهای برداری و تبدیلات خطی
• 25. عملکرد گروه‌ها روی مجموعه‌ها
• 26. گروه‌های لی
• 27. گروه‌های متصل
• 28. گروه‌های ابلی
• 29. گروه‌های مختلط
• 30. گروه‌های ریمانی
• 31. گروه‌های پوانکاره
• 32. گروه‌های گالوا
• 33. نظریه گالوا و معادلات چندجمله‌ای
• 34. گروه‌های متناهی تولید شده
• 35. گروه‌های آزاد
• 36. گروه‌های اساسی توپولوژی
• 37. گروه‌های هموتوپی
• 38. گروه‌های همولوژی
• 39. کاربرد گروه‌ها در رمزنگاری
• 40. کاربرد گروه‌ها در فیزیک
• 41. کاربرد گروه‌ها در شیمی
• 42. کاربرد گروه‌ها در علوم کامپیوتر
• 43. گروه‌ها در جبر مجرد
• 44. گروه‌ها در هندسه
• 45. گروه‌ها در آنالیز