کتاب صوتی هندسه ریمانی و نسبیت عام

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره هندسه ریمانی و نسبیت عام

موضوع کلی: علوم ریاضی و فلسفه هندسه

موضوع میانی: هندسه ریمانی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر هندسه ریمانی
• 2. فضاهای خمیده و هندسه اقلیدسی
• 3. تانسورها و تبدیلات خطی
• 4. فضای مماس و مشتق‌های کوواریانت
• 5. متریک ریمانی و طول مسیر
• 6. ژئودزیک‌ها و کوتاه‌ترین مسیرها
• 7. انحنای مقطعی و خواص آن
• 8. انحنای ریمانی و اثرات آن
• 9. تانسور ریمانی و محاسبه آن
• 10. تانسور انحنای ریکچی
• 11. تانسور انحنای وِیل
• 12. معادله ژئودزیک در نسبیت عام
• 13. اصل هم‌ارزی در نسبیت عام
• 14. فضازمان مینکوفسکی
• 15. تنسور انرژی-تکانه
• 16. معادلات میدان اینشتین
• 17. حل‌های ساده معادلات میدان
• 18. فضای شوارتزشیلد و سیاهچاله‌ها
• 19. فضای کر و اجرام چرخشی
• 20. امواج گرانشی و تولید آن‌ها
• 21. تشخیص امواج گرانشی
• 22. نسبیت خاص و تبدیلات لورنتس
• 23. تغییرات زمان و فضا در نسبیت خاص
• 24. انرژی و تکانه نسبیتی
• 25. پدیده دپلر نسبیتی
• 26. برهم‌کنش ذرات در نسبیت خاص
• 27. نسبیت عام و زمان‌سنجی
• 28. اتساع زمان گرانشی
• 29. انقباض طول گرانشی
• 30. انحراف نور در میدان گرانشی
• 31. تأخیر تایم در رادیو سیگنال‌ها
• 32. پیش‌پردازش و انتقال داده‌های هندسی
• 33. مقدمه‌ای بر توپولوژی دیفرانسیل
• 34. تئوری‌های میدان‌های متحد
• 35. تانسورهای انرژی-تکانه برای سیالات
• 36. هندسه ریمانی در کیهان‌شناسی
• 37. تکامل کیهانی و معادلات فرایدمن
• 38. مدل‌های کیهانی مختلف
• 39. نظریه میدان کوانتومی در فضازمان خمیده
• 40. اثرات کوانتومی در سیاهچاله‌ها
• 41. سیاهچاله‌های ابرپرجرم
• 42. هندسه ریمانی و اطلاعات
• 43. پارادوکس اطلاعات سیاهچاله
• 44. تئوری ریسمان و هندسه ریمانی
• 45. ابعاد اضافی و فضازمان