کتاب صوتی تانسورها و هندسه دیفرانسیل

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تانسورها و هندسه دیفرانسیل

موضوع کلی: علوم ریاضی و فلسفه هندسه

موضوع میانی: هندسه ریمانی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه ای بر تانسورها
• 2. فضاهای برداری و تبدیلات خطی
• 3. ضرب داخلی و نرم
• 4. فضای تانسور
• 5. تانسورهای رتبه یک
• 6. تانسورهای رتبه دو
• 7. تانسورهای مختلط
• 8. نمادگذاری تانسورها
• 9. تبدیل تانسورها
• 10. تانسورهای متقارن و پادمتقارن
• 11. تانسورهای دوخطی
• 12. محاسبه تانسورها
• 13. ماتریس ها به عنوان تانسورها
• 14. کاربرد تانسورها در فیزیک
• 15. مقدمه ای بر هندسه دیفرانسیل
• 16. منیفلدها
• 17. مختصات و بردارها روی منیفلد
• 18. مشتق کوواریانت
• 19. اتصال
• 20. انحنای تانسور
• 21. تانسور ریمان
• 22. فضای اقلیدسی
• 23. منیفلد ریمانی
• 24. متریک
• 25. فضای هذلولی
• 26. تانسور انرژی-تکانه
• 27. معادلات اینشتین
• 28. تانسورهای کرمر
• 29. تانسور ویل
• 30. تانسور ریشی
• 31. تانسورهای متقارن
• 32. تانسورهای پادمتقارن
• 33. تانسورهای مختلط
• 34. تانسورهای هموار
• 35. تانسورهای غیرهموار
• 36. محاسبه انحنا
• 37. فضاهای تانژانت و کوتانژانت
• 38. فرم‌های دیفرانسیلی
• 39. عملگرهای دیفرانسیلی
• 40. تانسورهای تقارن
• 41. تانسورهای جریان
• 42. تانسورهای نیرو
• 43. تانسورهای چسبندگی
• 44. تانسورهای کشش
• 45. کاربرد تانسورها در مکانیک پیوسته