کتاب صوتی کاهش ابعاد با PCA: از پیچیدگی به سادگی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاهش ابعاد با PCA: از پیچیدگی به سادگی

موضوع کلی: علوم داده و تحلیل کلان‌داده (Big Data Analytics)

موضوع میانی: تحلیل مولفه‌های اصلی (PCA)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر تحلیل مولفه‌های اصلی
• 2. درک مفهوم واریانس و کوواریانس
• 3. ماتریس کوواریانس و کاربردهای آن
• 4. مقدمه‌ای بر جبر خطی برای PCA
• 5. بردارها و ماترس‌ها: مفاهیم پایه
• 6. ضرب ماتریسی و اهمیت آن در PCA
• 7. مقدار ویژه و بردار ویژه
• 8. محاسبه مقدار ویژه و بردار ویژه
• 9. تفسیر بردار ویژه در PCA
• 10. مقدمه‌ای بر کاهش ابعاد
• 11. چرا کاهش ابعاد انجام می‌دهیم؟
• 12. روش‌های کاهش ابعاد: یک بررسی اجمالی
• 13. PCA به عنوان یک روش کاهش ابعاد
• 14. مراحل انجام PCA
• 15. نرمال‌سازی داده‌ها قبل از PCA
• 16. محاسبه ماتریس کوواریانس داده‌ها
• 17. تجزیه ماتریس کوواریانس
• 18. انتخاب مولفه‌های اصلی
• 19. توضیح واریانس توسط مولفه‌های اصلی
• 20. تصویرسازی داده‌ها در فضای مولفه‌های اصلی
• 21. کاربردهای PCA در پردازش تصویر
• 22. PCA برای کاهش نویز در تصاویر
• 23. PCA برای فشرده‌سازی تصاویر
• 24. PCA در تشخیص چهره
• 25. PCA در تحلیل داده‌های زیستی
• 26. PCA در تشخیص الگو
• 27. PCA در داده‌کاوی
• 28. PCA و خوشه بندی
• 29. انتخاب تعداد بهینه مولفه‌های اصلی
• 30. روش‌های ارزیابی PCA
• 31. تحلیل خطا در PCA
• 32. PCA و داده‌های با ابعاد بالا
• 33. PCA و مشکل نفرین ابعاد
• 34. PCA در یادگیری ماشین
• 35. PCA برای پیش‌پردازش داده‌ها
• 36. PCA و رگرسیون
• 37. PCA و طبقه‌بندی
• 38. PCA و شبکه‌های عصبی
• 39. PCA و داده‌های گمشده
• 40. PCA و داده‌های غیرخطی
• 41. PCA و روش‌های هسته‌ای
• 42. PCA و خودکدگذارها
• 43. PCA و تجزیه مقادیر منفرد (SVD)
• 44. مقایسه PCA با SVD
• 45. PCA و تحلیل تمایز خطی (LDA)