کتاب صوتی تقریب دیوفانتین با PARI/GP: اصول و کاربردها

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تقریب دیوفانتین با PARI/GP: اصول و کاربردها

موضوع کلی: ریاضیات محاسباتی

موضوع میانی: تقریب دیوفانتین

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه ای بر تقریب دیوفانتین
• 2. مفهوم تقریب و خطای تقریب
• 3. سری‌های بی نهایت و تقریب‌ها
• 4. تابع تفاضلی و ارتباط آن با تقریب دیوفانتین
• 5. تابع هورنر و الگوریتم‌های مرتبط
• 6. PARI/GP: نصب و آشنایی با محیط
• 7. دستورات پایه PARI/GP
• 8. تعریف توابع و متغیرها در PARI/GP
• 9. عملگرهای ریاضی در PARI/GP
• 10. ایجاد و کار با اعداد صحیح بزرگ در PARI/GP
• 11. کار با اعداد گویا در PARI/GP
• 12. تابع `frac` برای نمایش اعداد گویا
• 13. تابع `nfinit` برای کار با اعداد جبری
• 14. تابع `galois` برای محاسبات گالوا
• 15. تابع `zeta` برای محاسبه تابع زتای ریمان
• 16. تابع `bern` برای محاسبه اعداد برنولی
• 17. تابع `euler` برای محاسبه اعداد اویلر
• 18. تابع `ramanujan` برای محاسبه اعداد رامانوجان
• 19. تابع `mod` برای محاسبات پیمانه‌ای
• 20. تابع `gcd` برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک
• 21. تابع `lcm` برای محاسبه کوچکترین مضرب مشترک
• 22. تابع `primroots` برای یافتن ریشه‌های اول
• 23. تابع `factor` برای تجزیه اعداد صحیح
• 24. تابع `residue` برای محاسبه باقیمانده یک عدد تقسیم بر یک عدد دیگر
• 25. تابع `sqrt` برای محاسبه جذر
• 26. تابع `exp` برای محاسبه نمایی
• 27. تابع `log` برای محاسبه لگاریتم
• 28. تابع `sin` و `cos` برای محاسبات مثلثاتی
• 29. تابع `pi` برای مقدار دقیق عدد پی
• 30. تابع `epsilon` برای دقت محاسباتی
• 31. تابع `random` برای تولید اعداد تصادفی
• 32. تابع `time` برای اندازه‌گیری زمان اجرای یک دستور
• 33. تابع `plot` برای رسم نمودارها
• 34. تابع `contour` برای رسم نمودارهای کانتور
• 35. تابع `matrix` برای ایجاد و کار با ماتریس‌ها
• 36. تابع `linalg` برای انجام عملیات جبر خطی
• 37. تابع `solve` برای حل معادلات خطی و غیرخطی
• 38. تابع `poly` برای کار با چند جمله‌ای‌ها
• 39. تابع `polyroots` برای یافتن ریشه‌های یک چند جمله‌ای
• 40. تابع `polygcd` برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو چند جمله‌ای
• 41. تابع `polydiv` برای تقسیم دو چند جمله‌ای
• 42. تابع `polyrem` برای محاسبه باقیمانده تقسیم دو چند جمله‌ای
• 43. تابع `polyder` برای محاسبه مشتق یک چند جمله‌ای
• 44. تابع `polyint` برای محاسبه انتگرال یک چند جمله‌ای
• 45. تابع `series` برای محاسبه سری یک چند جمله‌ای
• 46. تابع `sum` برای محاسبه مجموع یک سری
• 47. تابع `prod` برای محاسبه حاصل ضرب یک سری
• 48. تابع `limit` برای محاسبه حد یک سری
• 49. تابع `diff` برای محاسبه تفاوت بین دو سری
• 50. تابع `integral` برای محاسبه انتگرال یک سری
• 51. تابع `approx` برای تقریب یک سری
• 52. تابع `asymptotic` برای محاسبه تقریب نامتقارن یک سری
• 53. تابع `special` برای کار با توابع خاص
• 54. تابع `ell` برای کار با توابع بیضی
• 55. تابع `theta` برای کار با توابع تتا
• 56. تابع `gamma` برای کار با تابع گاما
• 57. تابع `beta` برای کار با تابع بتا
• 58. تابع `digamma` برای کار با تابع دیگاما
• 59. تابع `polygamma` برای کار با تابع پلیگاما
• 60. تابع `legendre` برای کار با چند جمله‌ای‌های لژاندر
• 61. تابع `chebyshev` برای کار با چند جمله‌ای‌های چبیشف
• 62. تابع `hermite` برای کار با چند جمله‌ای‌های هرمیت
• 63. تابع `laguerre` برای کار با چند جمله‌ای‌های لاگر
• 64. تابع `bernoulli` برای کار با اعداد برنولی
• 65. تابع `euler` برای کار با اعداد اویلر