کتاب صوتی نظریه گروه‌های متناهی برای متخصصان رمزنگاری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره نظریه گروه‌های متناهی برای متخصصان رمزنگاری

موضوع کلی: ریاضیات کاربردی

موضوع میانی: نظریه گروه‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نظریه گروه‌ها و کاربردهای آن در رمزنگاری
• 2. گروه‌ها، زیرگروه‌ها و هم‌ریختی‌ها
• 3. مرتبه یک گروه و قضیه لاگرانژ
• 4. زیرگروه‌های نرمال و گروه‌های خارج‌قسمتی
• 5. گروه‌های چرخه‌ای
• 6. گروه‌های دکارتی و نیمه‌مستقیم
• 7. گروه‌های جایگشتی و قضایای مرتبط
• 8. عملکرد گروه‌ها و مثال‌های کاربردی
• 9. زنجیره‌های نرمال و زیرگروه‌های مرکب
• 10. گروه‌های حل‌شدنی و کاربرد آن‌ها در رمزنگاری
• 11. گروه‌های نامحلول و مثال‌های معروف
• 12. گروه‌های متناهی تولید شده
• 13. گروه‌های لی و جبر لی (مقدماتی)
• 14. گروه‌های بازتابی
• 15. گروه‌های گالوا (مقدماتی)
• 16. میدان‌های متناهی و زیرگروه‌های ضربی آن‌ها
• 17. گروه‌های الفبایی
• 18. گروه‌های بیضوی (مقدماتی)
• 19. گروه‌های بیضوی بر روی میدان‌های متناهی
• 20. کاربرد گروه‌های بیضوی در رمزنگاری منحنی بیضوی
• 21. گروه‌های ابرسینگولار
• 22. گروه‌های جبری خطی
• 23. گروه‌های GL(n,q) و SL(n,q)
• 24. گروه‌های ویژه و گروه‌های متعامد
• 25. گروه‌های اسپین
• 26. گروه‌های متناهی ساده
• 27. گروه‌های Sporadic
• 28. گروه‌های Monster
• 29. تئوری نمایش گروه‌ها (مقدماتی)
• 30. کاربرد تئوری نمایش در رمزنگاری
• 31. گروه‌های رمزنگاری و پروتکل‌های امنیتی
• 32. گروه‌های چند جمله‌ای
• 33. گروه‌های Diffie-Hellman
• 34. گروه‌های ElGamal
• 35. گروه‌های RSA
• 36. گروه‌های DSA
• 37. گروه‌های ECDSA
• 38. گروه‌های Schnorr
• 39. گروه‌های Weil pairing
• 40. گروه‌های Tate pairing
• 41. گروه‌های Bilinear pairing
• 42. گروه‌های Supersingular Isogeny Diffie-Hellman (SIDH)
• 43. گروه‌های SIKE
• 44. گروه‌های Post-Quantum Cryptography
• 45. تحلیل امنیت گروه‌های رمزنگاری
• 46. انتخاب پارامترهای امن در گروه‌های رمزنگاری
• 47. پیاده‌سازی گروه‌های رمزنگاری در نرم‌افزار و سخت‌افزار
• 48. آینده نظریه گروه‌ها در رمزنگاری