کتاب صوتی بهینه‌سازی با گرادیان: از تئوری تا عمل

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی با گرادیان: از تئوری تا عمل

موضوع کلی: ریاضیات کاربردی و نظریه گراف

موضوع میانی: یادگیری ماشین و آمار

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. بهینه‌سازی گرادیانی: مفاهیم پایه
• 2. گرادیان و مشتقات جزئی
• 3. محاسبه گرادیان به روش دستی
• 4. پیاده‌سازی گرادیان با استفاده از پایتون
• 5. معرفی الگوریتم‌های بهینه‌سازی
• 6. نزول گرادیانی: اصول اولیه
• 7. نرخ یادگیری و تاثیر آن
• 8. انتخاب نرخ یادگیری مناسب
• 9. نزول گرادیانی تصادفی (SGD)
• 10. نزول گرادیانی دسته‌ای (Batch Gradient Descent)
• 11. نزول گرادیانی مینی‌دسته‌ای (Mini-Batch Gradient Descent)
• 12. بهینه‌سازی توابع محدب
• 13. شرایط بهینگی توابع
• 14. تابع هزینه (Cost Function)
• 15. روش‌های تشخیص نقطه بهینه
• 16. بهینه‌سازی بدون قید
• 17. بهینه‌سازی با قید
• 18. ضرب لاگرانژ
• 19. بهینه‌سازی گرادیانی در یادگیری ماشین
• 20. رگرسیون خطی و بهینه‌سازی
• 21. رگرسیون لجستیک و بهینه‌سازی
• 22. شبکه‌های عصبی و بهینه‌سازی گرادیانی
• 23. پس‌انتشار (Backpropagation)
• 24. بهینه‌سازی در شبکه‌های عصبی عمیق
• 25. الگوریتم Adam
• 26. الگوریتم RMSprop
• 27. الگوریتم Momentum
• 28. بهینه‌سازی در ابعاد بالا
• 29. مسئله محلی بهینه و راه حل‌ها
• 30. تنظیم‌سازی (Regularization)
• 31. اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation)
• 32. بهینه‌سازی توابع غیر محدب
• 33. جستجوی خطی (Line Search)
• 34. بهینه‌سازی گرادیانی در مسائل داده‌کاوی
• 35. بهینه‌سازی در مسائل خوشه‌بندی
• 36. بهینه‌سازی در مسائل کاهش ابعاد
• 37. بهینه‌سازی توابع با مشتق غیرقابل محاسبه
• 38. روش‌های تقریبی گرادیان
• 39. بهینه‌سازی توابع چند متغیره
• 40. بهینه‌سازی در فضای پارامترهای بزرگ
• 41. بهینه‌سازی با استفاده از کتابخانه‌های پایتون (SciPy)
• 42. بهینه‌سازی با استفاده از TensorFlow
• 43. بهینه‌سازی با استفاده از PyTorch
• 44. کاربردهای بهینه‌سازی گرادیانی در مهندسی
• 45. بهینه‌سازی در پردازش تصویر