کتاب صوتی برهان هندسی: استدلال و اثبات

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره برهان هندسی: استدلال و اثبات

موضوع کلی: علوم ریاضی و منطق استدلالی

موضوع میانی: هندسه اقلیدسی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر منطق هندسی
• 2. اصول اولیۀ هندسه
• 3. نقطه‌، خط و صفحه
• 4. انواع خطوط و روابط آن‌ها
• 5. زاویه‌ها و انواعشان
• 6. اندازه‌گیری زوایا
• 7. مجموع زوایای یک چندضلعی
• 8. مثلث‌ها و انواعشان
• 9. خواص مثلث‌های متساوی‌الساقین و متساوی‌الاضلاع
• 10. قضیۀ فیثاغورس
• 11. تشابه مثلث‌ها
• 12. نسبت و تناسب در هندسه
• 13. چهارضلعی‌ها و انواعشان
• 14. مربع و مستطیل
• 15. متوازی‌الاضلاع
• 16. لوزی و ذوزنقه
• 17. دایره و اجزای آن
• 18. وتر و شعاع دایره
• 19. محیط و مساحت دایره
• 20. قوس و وتر
• 21. زاویۀ مرکزی و محاطی
• 22. چندضلعی‌های منتظم
• 23. مساحت چندضلعی‌ها
• 24. حجم اشکال هندسی
• 25. مقدمه‌ای بر جبر هندسی
• 26. معادلات خطی و نمودار آن‌ها
• 27. معادلات دایره و نمودار آن‌ها
• 28. تبدیلات هندسی (انتقال، دوران، بازتاب)
• 29. تقارن محوری و نقطه‌ای
• 30. بردارها در هندسه
• 31. ضرب داخلی بردارها
• 32. مختصات نقاط در فضا
• 33. مختصات بردارها در فضا
• 34. فاصله بین دو نقطه در فضا
• 35. معادلات صفحه در فضا
• 36. مقدمه‌ای بر هندسۀ فضایی
• 37. اجسام هندسی فضایی (مکعب، استوانه، مخروط)
• 38. حجم و مساحت سطحی اجسام فضایی
• 39. نسبت طلایی در هندسه
• 40. کاربردهای هندسه در معماری
• 41. کاربردهای هندسه در هنر
• 42. هندسۀ اقلیدسی در مقابل هندسه‌های غیر اقلیدسی
• 43. مقدمه‌ای بر هندسۀ تحلیلی
• 44. مسائل چالش‌برانگیز هندسی
• 45. اثبات قضیه‌های هندسی با روش‌های مختلف