کتاب صوتی فیلدهای اعداد مختلط و هندسه

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره فیلدهای اعداد مختلط و هندسه

موضوع کلی: علوم ریاضی و جبر مجرد

موضوع میانی: فیلدها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر اعداد مختلط
• 2. نمايش اعداد مختلط در صفحه مختصات
• 3. فرم قطبی اعداد مختلط
• 4. تبدیل از فرم دکارتی به فرم قطبی
• 5. تبدیل از فرم قطبی به فرم دکارتی
• 6. عملیات جمع و تفریق اعداد مختلط
• 7. ضرب اعداد مختلط در فرم دکارتی
• 8. تقسیم اعداد مختلط در فرم دکارتی
• 9. توان‌های اعداد مختلط (قضیه دو موآور)
• 10. ریشه‌یابی اعداد مختلط
• 11. حل معادلات چند جمله‌ای با ضرایب مختلط
• 12. مجموعه اعداد مختلط و ویژگی‌های آن
• 13. تابع مختلط و انواع آن
• 14. حد و پیوستگی توابع مختلط
• 15. مشتق توابع مختلط
• 16. قواعد مشتق‌گیری توابع مختلط
• 17. کاربردهای مشتق در اعداد مختلط
• 18. انتگرال‌گیری توابع مختلط
• 19. قضیه کوشی و انتگرال خطی
• 20. سری‌های توانی مختلط
• 21. سری‌های لوران
• 22. قطب‌ها و نقاط تکین توابع مختلط
• 23. قضیه مانده‌ها و کاربردهای آن
• 24. تبدیل لاپلاس و اعداد مختلط
• 25. تبدیل فوریه و اعداد مختلط
• 26. کاربرد اعداد مختلط در مهندسی برق
• 27. مدارهای AC و تحلیل با اعداد مختلط
• 28. امپدانس و راکتانس در مدارهای AC
• 29. فیلترهای الکترونیکی و اعداد مختلط
• 30. نظریه کنترل و اعداد مختلط
• 31. مکان هندسی ریشه‌ها در صفحه مختلط
• 32. توابع تحلیلی و قضیه لیوویل
• 33. قضیه اساسی جبر و اعداد مختلط
• 34. توابع هماهنگ و معادلات لاپلاس
• 35. مقدمه‌ای بر هندسه اقلیدسی و اعداد مختلط
• 36. هندسه تحلیلی و اعداد مختلط
• 37. تبدیلات هندسی و اعداد مختلط
• 38. نرمال‌های بردارها و اعداد مختلط
• 39. محاسبه مساحت با استفاده از اعداد مختلط
• 40. مقدمه‌ای بر هندسه نااقلیدسی
• 41. کاربرد اعداد مختلط در هندسه تصویری
• 42. هندسه دیفرانسیلی و اعداد مختلط
• 43. فضاهای برداری مختلط
• 44. ضرب داخلی و نرم در فضاهای برداری مختلط
• 45. ماتریس‌ها و دترمینان‌های مختلط