کتاب صوتی فیلدهای متناهی و کاربردهای رمزنگاری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره فیلدهای متناهی و کاربردهای رمزنگاری

موضوع کلی: علوم ریاضی و جبر مجرد

موضوع میانی: فیلدها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر فیلدهای متناهی
• 2. ساختارهای جبری پایه
• 3. گروه‌ها و حلقه‌ها
• 4. تعریف فیلد
• 5. فیلدهای متناهی و ویژگی‌های آن‌ها
• 6. روش‌های ساخت فیلدهای متناهی
• 7. فیلد GF(p) و ویژگی‌های آن
• 8. GF(p²) و ساختار آن
• 9. بسط فیلد
• 10. چندجمله‌ای‌های روی فیلدهای متناهی
• 11. ریشه‌های چندجمله‌ای‌ها در فیلدهای متناهی
• 12. تست‌های تقسیم‌پذیری چندجمله‌ای
• 13. الحاق ریشه‌ها به فیلد
• 14. درجه‌ی بسط فیلد
• 15. تئوری گالوا
• 16. گروه گالوا
• 17. مرتبه‌ی گروه گالوا
• 18. تطابق‌های خودریختی
• 19. نقشه‌های فروبنیوس
• 20. کاربردهای فیلدهای متناهی در رمزنگاری
• 21. کدهای تصحیح خطا
• 22. کدهای همنگ
• 23. کدهای BCH
• 24. کدهای Reed-Solomon
• 25. رمزنگاری با کلید عمومی
• 26. الگوریتم RSA
• 27. منحنی‌های بیضوی روی فیلدهای متناهی
• 28. رمزنگاری منحنی بیضوی
• 29. تبادل کلید دیفی-هلمن
• 30. توابع درهم‌ساز رمزنگاری
• 31. الگوریتم SHA-256
• 32. الگوریتم MD5
• 33. امضاهای دیجیتال
• 34. استانداردهای امضای دیجیتال
• 35. حملات رمزنگاری
• 36. حملات برابری کلید
• 37. حملات مبتنی بر زمان‌بندی
• 38. حملات کانال جانبی
• 39. امنیت رمزنگاری
• 40. ارزیابی امنیت الگوریتم‌ها
• 41. مقاومت در برابر حملات
• 42. مفاهیم پیشرفته در رمزنگاری
• 43. رمزنگاری کوانتومی
• 44. محاسبات چندبخشی امن
• 45. حریم خصوصی تفاضلی