کتاب صوتی ترکیبیات محاسباتی: الگوریتم‌ها و پیچیدگی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ترکیبیات محاسباتی: الگوریتم‌ها و پیچیدگی

موضوع کلی: علوم ریاضی و مهندسی داده

موضوع میانی: نظریه کدگذاری و ترکیبیات کاربردی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مفاهیم پایه ترکیبیات
• 2. مرور مبانی ریاضیات گسسته
• 3. اصل شمارش و کاربردهای آن
• 4. توابع بازگشتی و تعریف استقرایی
• 5. جملات و دنباله‌ها
• 6. دنباله‌های حسابی و هندسی
• 7. ترکیبات و جایگشت‌ها
• 8. ترکیبات با تکرار
• 9. جایگشت‌های دایره‌ای و ترتیبی
• 10. مثلث پاسکال و ضرایب دوجمله‌ای
• 11. قضیه دوجمله‌ای و کاربردها
• 12. توزیع‌های چندنامه‌ای
• 13. اصل لانه کبوتری
• 14. مقدمه‌ای بر شمارش
• 15. توابع مولد
• 16. توابع مولد معمولی
• 17. توابع مولد نمایی
• 18. حل مسائل بازگشتی با توابع مولد
• 19. رابطه بازگشت و تحلیل آن
• 20. روش‌های حل معادلات بازگشتی
• 21. روش ضرایب نامعین
• 22. روش حدس زدن جواب
• 23. تحلیل الگوریتم‌ها: مفاهیم پایه
• 24. پیچیدگی زمانی و مکانی
• 25. نمادگذاری Big O
• 26. تحلیل بهترین، متوسط و بدترین حالت
• 27. الگوریتم‌های مرتب‌سازی: مقایسه‌ای
• 28. الگوریتم‌های مرتب‌سازی: غیر مقایسه‌ای
• 29. الگوریتم‌های جستجو
• 30. ساختمان داده‌ها و پیچیدگی آن‌ها
• 31. درخت‌ها و گراف‌ها: مفاهیم پایه
• 32. گراف‌های جهت‌دار و غیر جهت‌دار
• 33. مسائل مربوط به درخت‌ها
• 34. مسائل مربوط به گراف‌ها
• 35. الگوریتم‌های گراف: جستجوی عمق و عرض
• 36. الگوریتم‌های گراف: کوتاه‌ترین مسیر
• 37. الگوریتم‌های گراف: پوشش‌های مینیمم
• 38. برنامه‌نویسی پویا
• 39. مسائل بهینه‌سازی با برنامه‌نویسی پویا
• 40. مسائل تقسیم و حل
• 41. الگوریتم‌های حریصانه
• 42. مسائل NP-Complete
• 43. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های تصادفی
• 44. کاربردهای ترکیبیات در علوم کامپیوتر
• 45. کاربردهای ترکیبیات در رمزنگاری