کتاب صوتی مشتق: شیب و نرخ تغییر

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مشتق: شیب و نرخ تغییر

موضوع کلی: ریاضیات عالی و محاسبات دیفرانسیل و انتگرال (Calculus)

موضوع میانی: توابع حقیقی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. شیب خط راست
• 2. معرفی تابع و نمودار
• 3. مفهوم مشتق به عنوان شیب مماس
• 4. حد و پیوستگی توابع
• 5. قواعد محاسبه مشتق توابع چند جمله‌ای
• 6. مشتق توابع مثلثاتی
• 7. مشتق توابع نمایی و لگاریتمی
• 8. مشتق ضمنی
• 9. مشتق توابع معکوس
• 10. قاعده زنجیره‌ای مشتق‌گیری
• 11. مشتق مرتبه دوم
• 12. کاربردهای مشتق در تعیین نقاط بحرانی
• 13. ماکزیمم و مینیمم توابع
• 14. فواصل صعود و نزول توابع
• 15. نقاط عطف و تحدب و تقعر
• 16. بهینه‌سازی مسائل کاربردی با مشتق
• 17. مسائل مربوط به نرخ تغییر
• 18. تقریب خطی و دیفرانسیل
• 19. قضیه مقدار میانگین
• 20. قضیه رول
• 21. مشتق توابع پارامتری
• 22. مشتق توابع ضمنی در دستگاه مختصات
• 23. مشتق توابع قطبی
• 24. مشتق برداری
• 25. انتگرال نامعین
• 26. انتگرال معین و کاربردهای آن
• 27. قواعد انتگرال‌گیری
• 28. انتگرال‌گیری به روش جانشینی
• 29. انتگرال‌گیری به روش جزء به جزء
• 30. انتگرال توابع مثلثاتی
• 31. انتگرال توابع نمایی و لگاریتمی
• 32. کاربردهای انتگرال در محاسبه مساحت
• 33. کاربردهای انتگرال در محاسبه حجم
• 34. طول قوس منحنی
• 35. سطح دوران
• 36. مرکز جرم
• 37. قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال
• 38. مشتق توابع نمایی با پایه غیر e
• 39. مشتق توابع لگاریتمی با پایه غیر e
• 40. مشتق توابع هذلولی
• 41. انتگرال توابع هذلولی
• 42. کاربرد مشتق و انتگرال در فیزیک
• 43. حل مسائل کاربردی با مشتق و انتگرال
• 44. بررسی رفتار نمودار توابع با استفاده از مشتق