کتاب صوتی تسلط بر الگوریتم اسکن گراهام: هندسه محاسباتی کاربردی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تسلط بر الگوریتم اسکن گراهام: هندسه محاسباتی کاربردی

موضوع کلی: ریاضیات

موضوع میانی: هندسه محاسباتی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر هندسه محاسباتی و کاربردهای آن
• 2. مروری بر مفاهیم پایه هندسه: نقاط، خطوط، چندضلعی‌ها
• 3. الگوریتم اسکن گراهام: ایده اصلی و گام‌های کلیدی
• 4. پیاده‌سازی الگوریتم اسکن گراهام به زبان پایتون
• 5. پیاده‌سازی الگوریتم اسکن گراهام به زبان ++C
• 6. تحلیل پیچیدگی زمانی الگوریتم اسکن گراهام
• 7. محاسبه مرکز ثقل چندضلعی با استفاده از اسکن گراهام
• 8. یافتن کوچکترین دایره پوشاننده با استفاده از اسکن گراهام
• 9. تشخیص تقاطع چندضلعی‌ها با استفاده از اسکن گراهام
• 10. کاربرد اسکن گراهام در تشخیص محدب بودن چندضلعی
• 11. تعیین جهت‌گیری چندضلعی‌ها: پادساعتگرد و ساعتگرد
• 12. محاسبه مساحت چندضلعی‌ها با استفاده از فرمول گاوس
• 13. محاسبه فاصله نقطه تا خط و نقطه تا چندضلعی
• 14. بررسی حالات خاص در الگوریتم اسکن گراهام (نقاط هم‌خط، نقاط تکراری)
• 15. بهینه‌سازی الگوریتم اسکن گراهام برای مجموعه‌های بزرگ داده
• 16. استفاده از اسکن گراهام در مسائل مربوط به پوشش هندسی
• 17. کاربرد اسکن گراهام در مسائل مسیریابی
• 18. مسائل مربوط به نزدیکترین همسایه با استفاده از اسکن گراهام
• 19. حل مسائل برش چندضلعی با استفاده از اسکن گراهام
• 20. کاربرد اسکن گراهام در مسائل مربوط به تشخیص برخورد
• 21. استفاده از اسکن گراهام در گرافیک کامپیوتری
• 22. پیاده‌سازی اسکن گراهام با استفاده از کتابخانه‌های هندسی موجود
• 23. مقایسه عملکرد اسکن گراهام با سایر الگوریتم‌های مشابه
• 24. بررسی کاربردهای پیشرفته‌تر اسکن گراهام در مسائل پیچیده
• 25. حل تمرینات عملی و پروژه‌های کوچک با استفاده از اسکن گراهام
• 26. آشنایی با منابع و مراجع بیشتر برای یادگیری هندسه محاسباتی
• 27. تکنیک‌های دیباگینگ و تست الگوریتم اسکن گراهام
• 28. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های مرتبط با اسکن گراهام (مانند Jarvis march)
• 29. چالش‌ها و محدودیت‌های الگوریتم اسکن گراهام