کتاب صوتی مبانی نظریه مجموعه‌ها برای علوم کامپیوتر

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی نظریه مجموعه‌ها برای علوم کامپیوتر

موضوع کلی: ریاضیات گسسته

موضوع میانی: مجموعه‌ها و نظریه مجموعه‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نظریه مجموعه‌ها و کاربردهای آن در علوم کامپیوتر
• 2. مجموعه‌ها: تعریف، نمایش و انواع
• 3. عملیات پایه روی مجموعه‌ها: اجتماع، اشتراک، تفاضل، مکمل
• 4. قوانین دمرگان برای مجموعه‌ها
• 5. توان مجموعه و زیرمجموعه‌ها
• 6. مجموعه‌های تهی و جهانی
• 7. ضرب دکارتی مجموعه‌ها
• 8. نسبت‌ها و توابع: تعریف و انواع
• 9. نمایش گرافیکی مجموعه‌ها و نسبت‌ها
• 10. اصل شمارش: اصول پایه و کاربردها
• 11. اصل جمع و ضرب
• 12. تفاضل مجموعه‌ها و اصل شمول و عدم شمول
• 13. توابع یک به یک و پوشا
• 14. توابع معکوس
• 15. مرتب‌سازی مجموعه‌ها و روابط ترتیبی
• 16. روابط هم‌ارزی و پارتیشن‌بندی
• 17. استقرا ریاضیاتی و کاربرد آن در اثبات قضایای مجموعه‌ای
• 18. مجموعه‌های نامتناهی: شمارش‌پذیری و شمارش‌ناپذیری
• 19. مجموعه‌های کانتور و تناظر یک به یک با اعداد طبیعی
• 20. اصل انتخاب و قضایای مرتبط
• 21. مقدمه‌ای بر منطق ریاضی و نمادگذاری آن
• 22. استدلال گزاره‌ای و جداول درستی
• 23. استدلال محمول‌بندی و کمی‌سازها
• 24. قواعد استنتاج و اثبات قضایا
• 25. مجموعه‌ها و پایگاه‌های داده رابطه‌ای
• 26. مجموعه‌ها در طراحی الگوریتم‌ها
• 27. مجموعه‌ها و جبر بولی
• 28. مجموعه‌ها و شبکه‌های پتری
• 29. مجموعه‌ها و سیستم‌های خبره
• 30. کاربردهای نظریه مجموعه‌ها در هوش مصنوعی
• 31. مجموعه‌ها و تحلیل داده‌ها
• 32. مجموعه‌ها و نظریه گراف
• 33. مجموعه‌ها و رمزنگاری
• 34. مجموعه‌ها و محاسبات موازی
• 35. مجموعه‌ها و زبان‌های رسمی
• 36. مجموعه‌های فازی و منطق فازی
• 37. مقدمه‌ای بر نظریه مجموعه‌های شهودی
• 38. مجموعه‌ها و نظریه انواع