کتاب صوتی نرم‌ها، ردیاب‌ها و ممیزها در نظریه اعداد

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره نرم‌ها، ردیاب‌ها و ممیزها در نظریه اعداد

موضوع کلی: ریاضیات

موضوع میانی: نظریه اعداد

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر نظریه اعداد جبری
• 2. حلقه‌های اعداد صحیح
• 3. نرم یک عدد جبری
• 4. ردیاب یک عدد جبری
• 5. ممیز یک عدد جبری
• 6. ارتباط بین نرم، ردیاب و ممیز
• 7. حقل‌های عددی
• 8. درجه یک حقل عددی
• 9. پایه یک حقل عددی
• 10. توسعید حقل‌های عددی
• 11. حقل‌های تجزیه
• 12. قضیه اساسی نظریه اعداد جبری
• 13. نرم‌ها و ردیاب‌ها در حقل‌های درجه دو
• 14. ممیز حقل‌های درجه دو
• 15. حقل‌های سیکلوتومیک
• 16. نرم‌ها و ردیاب‌ها در حقل‌های سیکلوتومیک
• 17. ممیز حقل‌های سیکلوتومیک
• 18. توابع L
• 19. فرضیه ریمان برای حقل‌های عددی
• 20. نرم‌های هاسه
• 21. ردیاب‌های هاسه
• 22. ممیزهای هاسه
• 23. کاربرد نرم‌ها و ردیاب‌ها در حل معادلات دیوفانتین
• 24. کاربرد ممیزها در حل معادلات دیوفانتین
• 25. نرم‌های p-آدیک
• 26. ردیاب‌های p-آدیک
• 27. ممیزهای p-آدیک
• 28. نظریه ایدئال
• 29. ایده‌آل‌های کسری
• 30. نرم یک ایدئال
• 31. ممیز یک ایدئال
• 32. گروه کلاس ایدئال
• 33. قضیه تجزیه اعداد اول
• 34. قضیه بقایای چینی
• 35. نرم‌ها و ردیاب‌ها در توسیع‌های گالوا
• 36. ممیزها در توسیع‌های گالوا
• 37. نرم و ردیاب در توسیع‌های درجه سه
• 38. ممیز در توسیع‌های درجه سه
• 39. نرم و ردیاب در توسیع‌های درجه چهار
• 40. ممیز در توسیع‌های درجه چهار
• 41. کاربرد نرم‌ها و ردیاب‌ها در نظریه نمایش
• 42. کاربرد ممیزها در نظریه نمایش
• 43. نرم‌ها و ردیاب‌ها در هندسه جبری
• 44. ممیزها در هندسه جبری
• 45. نرم‌ها و ردیاب‌ها در رمزنگاری
• 46. ممیزها در رمزنگاری
• 47. مقدمه‌ای بر نظریه اعداد p-آدیک
• 48. نرم‌ها و ردیاب‌ها در نظریه اعداد p-آدیک
• 49. ممیزها در نظریه اعداد p-آدیک
• 50. قضیه مِکِلوور
• 51. خواص حقل‌های محدود
• 52. نرم‌ها و ردیاب‌ها در حقل‌های محدود
• 53. ممیزها در حقل‌های محدود
• 54. کاربرد نرم‌ها، ردیاب‌ها و ممیزها در محاسبات
• 55. نرم‌های تفاضلی
• 56. ردیاب‌های تفاضلی
• 57. ممیزهای تفاضلی