کتاب صوتی مبانی هندسه محاسباتی با HyperFun

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی هندسه محاسباتی با HyperFun

موضوع کلی: ریاضیات و علوم کامپیوتر

موضوع میانی: الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر هندسه محاسباتی و کاربردهای آن
• 2. آشنایی با HyperFun: محیط و ابزارهای اصلی
• 3. نمایش داده‌های هندسی در HyperFun
• 4. نقاط، خطوط و قطعه‌خط‌ها: مفاهیم و پیاده‌سازی
• 5. بردارها و عملیات برداری در HyperFun
• 6. محاسبه فاصله بین نقطه و خط، نقطه و قطعه‌خط
• 7. تشخیص تقاطع دو خط و دو قطعه‌خط
• 8. محاسبه زاویه بین دو خط و دو بردار
• 9. چندضلعی‌ها: نمایش و ویژگی‌ها
• 10. پوشش محدب (Convex Hull): الگوریتم گراهام
• 11. پوشش محدب: الگوریتم جاریس
• 12. محاسبه مساحت چندضلعی
• 13. تشخیص اینکه یک نقطه درون چندضلعی قرار دارد یا خیر
• 14. بررسی هم‌خطی و هم‌صفحتی نقاط
• 15. محاسبه مرکز ثقل چندضلعی
• 16. تقسیم‌بندی (Triangulation) چندضلعی‌ها
• 17. الگوریتم‌های تقسیم‌بندی دلنی (Delaunay Triangulation)
• 18. دیاگرام ورونوی (Voronoi Diagram) و کاربردها
• 19. جستجوی نزدیکترین همسایه (Nearest Neighbor Search)
• 20. درخت k-d و کاربردهای آن در هندسه محاسباتی
• 21. مقدمه‌ای بر مسئله کمینه‌ترین پوشش دایره‌ای (Minimum Enclosing Circle)
• 22. الگوریتم Welzl برای کمینه‌ترین پوشش دایره‌ای
• 23. مسئله برش خطی (Line Segment Intersection)
• 24. مقدمه‌ای بر مسئله نزدیکترین جفت نقاط (Closest Pair Problem)
• 25. الگوریتم تقسیم و غلبه برای نزدیکترین جفت نقاط
• 26. کاربرد هندسه محاسباتی در گرافیک کامپیوتری
• 27. کاربرد هندسه محاسباتی در مسیریابی
• 28. کاربرد هندسه محاسباتی در رباتیک
• 29. مقدمه‌ای بر مسئله مسئله کشیدن چندضلعی (Polygon Clipping)
• 30. الگوریتم Sutherland-Hodgman برای برش چندضلعی
• 31. بررسی و تحلیل پیچیدگی زمانی الگوریتم‌های هندسه محاسباتی
• 32. پیاده‌سازی الگوریتم‌های پیشرفته در HyperFun
• 33. بهینه‌سازی الگوریتم‌های هندسه محاسباتی
• 34. کار با داده‌های بزرگ در هندسه محاسباتی
• 35. مقدمه‌ای بر هندسه محاسباتی سه‌بعدی
• 36. پیمایش در فضاهای سه‌بعدی با HyperFun