کتاب صوتی منطق پیشرفته: اصول پئانو و سامانه‌های راسل

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره منطق پیشرفته: اصول پئانو و سامانه‌های راسل

موضوع کلی: منطق ریاضی

موضوع میانی: مبانی نظری منطق و نظریه مجموعه‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر منطق ریاضی
• 2. تاریخچه منطق ریاضی
• 3. نمادگرایی در منطق
• 4. جداول درستی و کاربردهای آن‌ها
• 5. قواعد استنتاج
• 6. استنتاج قیاسی و استقرایی
• 7. مجموعه‌ها و عملیات روی آن‌ها
• 8. مجموعه‌های توانی
• 9. نسبت‌ها و توابع
• 10. مقدمه‌ای بر نظریه اعداد
• 11. اصل موضوعات پئانو
• 12. اثبات استقراء ریاضی
• 13. تعریف اعداد طبیعی با استفاده از اصل پئانو
• 14. عملگرهای ریاضی و خواص آن‌ها
• 15. قضیه اساسی حساب
• 16. منطق گزاره‌ای مرتبه اول
• 17. کمّی‌سازها و گزاره‌های کمّی
• 18. استنتاج در منطق مرتبه اول
• 19. نمایش روابط با استفاده از منطق مرتبه اول
• 20. مقدمه‌ای بر نظریه مجموعه‌ها
• 21. اصل انتخاب
• 22. مجموعه‌های نامتناهی
• 23. مجموعه‌های شمارا و نامشمول
• 24. پارادوکس راسل
• 25. نظریه انواع راسل
• 26. توصیفات معین و نامعین
• 27. منطق مرتبه دوم
• 28. اصول موضوعه نظریه مجموعه‌ها
• 29. مقدمه‌ای بر نظریه مدل‌ها
• 30. ساختارها و تفسیرها
• 31. کامل بودن و قاطعیت
• 32. قضیه جمع‌پذیری
• 33. قضیه Löwenheim–Skolem
• 34. مقدمه‌ای بر نظریه اثبات
• 35. اثبات‌های طبیعی
• 36. منطق موضعی
• 37. قضیه ناکاملی گودل
• 38. مقدمه‌ای بر حساب لامبدا
• 39. اصول حساب لامبدا
• 40. تبدیل لامبدا
• 41. توابع بازگشتی
• 42. مقدمه‌ای بر نظریه محاسبات
• 43. ماشین تورینگ
• 44. قابل حل بودن و غیرقابل حل بودن
• 45. مسئله توقف
• 46. مقدمه‌ای بر منطق فازی
• 47. مجموعه‌های فازی
• 48. قواعد فازی
• 49. استنتاج فازی
• 50. مقدمه‌ای بر منطق شهودی
• 51. مقدمه‌ای بر منطق زمانی
• 52. مقدمه‌ای بر منطق فضایی
• 53. کاربردهای منطق ریاضی در علوم کامپیوتر
• 54. کاربردهای منطق ریاضی در فلسفه
• 55. کاربردهای منطق ریاضی در ریاضیات
• 56. اثبات قضیه‌ها در منطق ریاضی
• 57. تحلیل خطا در استدلال‌های منطقی
• 58. حل مسائل منطقی
• 59. تمرین‌های تکمیلی منطق گزاره‌ای
• 60. تمرین‌های تکمیلی منطق مرتبه اول
• 61. تمرین‌های تکمیلی نظریه مجموعه‌ها
• 62. تمرین‌های تکمیلی نظریه اثبات
• 63. مباحث پیشرفته در منطق ریاضی
• 64. مقدمه‌ای بر منطق چند ارزشی
• 65. مقدمه‌ای بر منطق مودال
• 66. مقدمه‌ای بر منطق غیر کلاسیک
• 67. مقدمه‌ای بر منطق جبری
• 68. مقدمه‌ای بر منطق نرمالیزه شده
• 69. مقدمه‌ای بر منطق خطی
• 70. مقدمه‌ای بر منطق وابسته به نوع
• 71. مقدمه‌ای بر منطق قطعی
• 72. مقدمه‌ای بر منطق غیر تکراری
• 73. مقدمه‌ای بر منطق ارتباطی
• 74. مقدمه‌ای بر منطق کوانتومی
• 75. مقدمه‌ای بر منطق پاراکنسیتنت
• 76. مقدمه‌ای بر منطق زیرساخت گرا
• 77. مقدمه‌ای بر منطق ساختاری
• 78. مقدمه‌ای بر منطق بی‌نهایت‌گرا
• 79. مقدمه‌ای بر منطق روشن‌گرا
• 80. مقدمه‌ای بر منطق پویا
• 81. مقدمه‌ای بر منطق متمایز
• 82. مقدمه‌ای بر منطق دیالکتیکی
• 83. مقدمه‌ای بر منطق ترتیبی
• 84. مقدمه‌ای بر منطق سرزمینی
• 85. مقدمه‌ای بر منطق قطبی
• 86. مقدمه‌ای بر منطق ارتباطی
• 87. مقدمه‌ای بر منطق مرزی
• 88. مقدمه‌ای بر منطق توصیفی
• 89. مقدمه‌ای بر منطق استقرایی
• 90. مقدمه‌ای بر منطق استنتاجی
• 91. مقدمه‌ای بر منطق تحلیلی
• 92. مقدمه‌ای بر منطق ترکیبی
• 93. مقدمه‌ای بر منطق شهودی
• 94. مقدمه‌ای بر منطق زمانی
• 95. مقدمه‌ای بر منطق فضایی