کتاب صوتی تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan
• 2. آشنایی با معیارهای همگرایی در Stan
• 3. بررسی بصری زنجیره‌های MCMC در Stan
• 4. نمودارهای Traceplot و تفسیر آن‌ها
• 5. نمودارهای Autocorrelation و تشخیص همبستگی
• 6. نمودارهای Densityplot و ارزیابی توزیع پسین
• 7. آزمون Gelman-Rubin و تفسیر R-hat
• 8. آزمون Heidelberger-Welch و تشخیص پایداری
• 9. بررسی تاریخچه و اثر آن بر همگرایی
• 10. شناسایی الگوهای غیرمعمول در زنجیره‌ها
• 11. تأثیر مقدار اولیه پارامترها بر همگرایی
• 12. انتخاب توزیع‌های پیشین مناسب برای اعتبارسنجی
• 13. تأثیر پارامتریزه سازی مجدد بر نتایج MCMC
• 14. بررسی Sensitivity Analysis و Robustness
• 15. استفاده از Prior Predictive Checks برای اعتبارسنجی مدل
• 16. ارزیابی Model Fit با استفاده از Posterior Predictive Checks
• 17. مقایسه مدل‌ها با استفاده از WAIC و LOO-CV
• 18. روش‌های کاهش همبستگی در زنجیره‌های MCMC
• 19. تکنیک‌های Thinning و Burn-in در Stan
• 20. استفاده از توابع diagnose در Stan
• 21. بررسی Divergences و شناسایی علل آن
• 22. تنظیم پارامترهای الگوریتم NUTS
• 23. بهینه‌سازی Step Size در NUTS
• 24. اعتبارسنجی مدل‌های پیچیده با Stan
• 25. استفاده از Stan برای مدل‌های سلسله مراتبی
• 26. اعتبارسنجی مدل‌های با داده‌های از دست رفته
• 27. اعتبارسنجی مدل‌های با متغیرهای تصادفی
• 28. تفسیر بازه‌های اطمینان (Credible Intervals) در Stan
• 29. محاسبه و تفسیر Probabilities در Stan
• 30. تشخیص و رفع مشکلات Overfitting در Stan
• 31. بررسی اثرات تغییرات کوچک در مدل بر نتایج MCMC
• 32. استفاده از Stan برای Bayesian A/B Testing
• 33. اعتبارسنجی مدل‌های رگرسیونی در Stan
• 34. اعتبارسنجی مدل‌های طبقه‌بندی در Stan
• 35. کاربرد اعتبارسنجی MCMC در علوم زیستی
• 36. کاربرد اعتبارسنجی MCMC در علوم اجتماعی
• 37. کاربرد اعتبارسنجی MCMC در اقتصاد