کتاب صوتی تسلط بر دایره‌ها و اشکال مخروطی: آمادگی آزمون SAT

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تسلط بر دایره‌ها و اشکال مخروطی: آمادگی آزمون SAT

موضوع کلی: هندسه تحلیلی

موضوع میانی: اشکال هندسی و معادلات آن‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر هندسه تحلیلی و مختصات
• 2. دستگاه مختصات دکارتی و مبانی آن
• 3. فاصله بین دو نقطه در صفحه
• 4. معادله خط و شیب
• 5. معادله دایره: فرم استاندارد و گسترده
• 6. مرکز و شعاع دایره
• 7. رسم دایره با استفاده از معادله
• 8. معادله خط مماس بر دایره
• 9. معادله خط عمود بر مماس دایره
• 10. بررسی موقعیت یک نقطه نسبت به دایره
• 11. تعیین نقاط تقاطع دایره و خط
• 12. معادله بیضی: فرم استاندارد و ویژگی‌ها
• 13. مرکز، محورها و نقاط رأس بیضی
• 14. رسم بیضی با استفاده از معادله
• 15. معادله هذلولی: فرم استاندورد و ویژگی‌ها
• 16. مرکز، محورها و نقاط رأس هذلولی
• 17. رسم هذلولی با استفاده از معادله
• 18. معادله سهمی: فرم استاندارد و ویژگی‌ها
• 19. کانون و خط راهنما در سهمی
• 20. رسم سهمی با استفاده از معادله
• 21. تبدیل معادلات اشکال مخروطی
• 22. چرخش محور مختصات
• 23. انتقال محور مختصات
• 24. حل مسائل کاربردی دایره
• 25. حل مسائل کاربردی بیضی
• 26. حل مسائل کاربردی هذلولی
• 27. حل مسائل کاربردی سهمی
• 28. بررسی تقارن اشکال مخروطی
• 29. محاسبه محیط و مساحت اشکال مخروطی
• 30. معادلات پارامتری دایره
• 31. معادلات پارامتری بیضی
• 32. معادلات پارامتری هذلولی
• 33. معادلات پارامتری سهمی
• 34. بررسی تقاطع دو دایره
• 35. بررسی تقاطع دایره و بیضی
• 36. بررسی تقاطع دایره و هذلولی
• 37. بررسی تقاطع دایره و سهمی
• 38. بررسی تقاطع بیضی و هذلولی
• 39. بررسی تقاطع بیضی و سهمی
• 40. بررسی تقاطع هذلولی و سهمی
• 41. کاربرد اشکال مخروطی در مهندسی
• 42. کاربرد اشکال مخروطی در فیزیک
• 43. کاربرد اشکال مخروطی در نجوم
• 44. تحلیل و رسم نمودار توابع درجه دوم
• 45. رابطه بین معادلات و نمودارهای اشکال مخروطی
• 46. معادلات ضمنی و صریح اشکال مخروطی
• 47. تبدیل معادلات اشکال مخروطی به فرم استاندارد
• 48. تعیین نوع شکل مخروطی از معادله
• 49. حل معادلات درجه دو با استفاده از اشکال مخروطی
• 50. مقدمه‌ای بر هندسه فضایی و معادلات سه‌بعدی
• 51. دایره در فضای سه بعدی
• 52. بیضی در فضای سه بعدی
• 53. هذلولی در فضای سه بعدی
• 54. سهمی در فضای سه بعدی
• 55. مرور و جمع‌بندی مباحث دایره
• 56. مرور و جمع‌بندی مباحث بیضی
• 57. مرور و جمع‌بندی مباحث هذلولی
• 58. مرور و جمع‌بندی مباحث سهمی
• 59. آزمون‌های تشخیصی و خودارزیابی
• 60. آمادگی برای آزمون SAT: نکات و استراتژی‌ها
• 61. حل نمونه سوالات آزمون SAT مربوط به دایره
• 62. حل نمونه سوالات آزمون SAT مربوط به بیضی
• 63. حل نمونه سوالات آزمون SAT مربوط به هذلولی
• 64. حل نمونه سوالات آزمون SAT مربوط به سهمی