کتاب صوتی توزیع پسین: نمایش کامل دانش ما در مورد پارامترهای مدل

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره توزیع پسین: نمایش کامل دانش ما در مورد پارامترهای مدل

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: توزیع پسین (Posterior Distribution)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. توزیع پسین: مبانی و مفاهیم
• 2. احتمال و آمار: مروری بر پیش‌نیازها
• 3. قضیه بیز: قلب استدلال احتمالی
• 4. توزیع‌های احتمال: انواع و ویژگی‌ها
• 5. توزیع نرمال: ویژگی‌ها و کاربردها
• 6. توزیع‌های گسسته: برنولی، دوجمله‌ای، پواسون
• 7. توزیع‌های پیوسته: نمایی، یکنواخت، گاما
• 8. تابع چگالی احتمال (PDF) و تابع توزیع تجمعی (CDF)
• 9. میانگین، واریانس و انحراف معیار
• 10. مفهوم پارامترهای مدل
• 11. تخمین نقطه‌ای: روش‌های مختلف
• 12. تخمین بازه‌ای: فواصل اطمینان
• 13. تست فرضیه: اصول و مراحل
• 14. مقدار p و سطح معنی‌داری
• 15. خطای نوع اول و نوع دوم
• 16. توزیع‌های نمونه‌برداری
• 17. نمونه‌برداری تصادفی و غیر تصادفی
• 18. قضیه حد مرکزی
• 19. توزیع t و کاربردهای آن
• 20. تحلیل واریانس (ANOVA): یک طرفه و دو طرفه
• 21. رگرسیون خطی ساده: مفاهیم و کاربردها
• 22. رگرسیون خطی چندگانه: مفاهیم و کاربردها
• 23. ارزیابی مدل رگرسیون: R-squared و RMSE
• 24. تشخیص و رفع مشکلات رگرسیون
• 25. مدل‌های تعمیم‌یافته خطی (GLM)
• 26. رگرسیون لجستیک: مدل‌سازی متغیرهای دسته‌ای
• 27. مدل‌های بقا: تحلیل زمان تا وقوع رویداد
• 28. روش‌های بیزی: مقدمه‌ای
• 29. توزیع پیشین: انتخاب و تفسیر
• 30. تابع درستنمایی
• 31. توزیع پسین: محاسبه و تفسیر
• 32. روش‌های نمونه‌برداری مونت کارلو مارکوف (MCMC)
• 33. زنجیره مارکوف و الگوریتم Metropolis-Hastings
• 34. الگوریتم Gibbs Sampling
• 35. بررسی همگرایی MCMC
• 36. مدل‌های سلسله مراتبی
• 37. مدل‌های بیزی غیرپارامتری
• 38. فرآیندهای گوسی
• 39. مدل‌های پنهان مارکوف (HMM)
• 40. فیلتر کالمن
• 41. مدل‌های بیزی گرافیکی
• 42. شبکه‌های بیزی
• 43. مدل‌های مختلط
• 44. تحلیل خوشه‌ای
• 45. کاهش ابعاد: PCA و t-SNE
• 46. اعتبارسنجی مدل: Cross-validation
• 47. انتخاب مدل: AIC و BIC
• 48. تفسیر نتایج توزیع پسین
• 49. نرم‌افزارهای آماری: R، Python، Stan
• 50. کاربردهای توزیع پسین در علوم مختلف
• 51. توزیع پسین در پزشکی و سلامت
• 52. توزیع پسین در اقتصاد و مالی
• 53. توزیع پسین در مهندسی و علوم کامپیوتر
• 54. توزیع پسین در علوم اجتماعی و رفتاری
• 55. چالش‌ها و محدودیت‌های توزیع پسین
• 56. آینده توزیع پسین و یادگیری ماشین