کتاب صوتی مخاطرات و تنظیمات کلیدی در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مخاطرات و تنظیمات کلیدی در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی تنظیمات و مخاطرات در Stan
• 2. شناخت چرخه اجرای مدل در Stan و مراحل Sampling
• 3. ساختار کلی تنظیمات الگوریتم NUTS در Stan
• 4. نقش Warmup در سازگاری و تنظیم سامپلر
• 5. تفاوت Warmup و Sampling در اجرای مدل
• 6. تنظیم تعداد Iterationها و تأثیر آن بر نمونه‌گیری
• 7. انتخاب تعداد Chainها برای ارزیابی پایدار مدل
• 8. تنظیم Seed و بازتولیدپذیری نتایج Stan
• 9. مفهوم Adaptation و نقش آن در HMC
• 10. تنظیم Adapt Delta و Target Acceptance Rate
• 11. ارتباط Adapt Delta با Step Size
• 12. مخاطرات افزایش بیش از حد Adapt Delta
• 13. تنظیم Step Size در الگوریتم HMC
• 14. مفهوم Step Size Jitter و کاربرد آن
• 15. تنظیم Metric در HMC و NUTS
• 16. تفاوت Unit Metric، Diagonal Metric و Dense Metric
• 17. نقش Metric Adaptation در مدل‌های چندپارامتری
• 18. تنظیم Max Treedepth در NUTS
• 19. مفهوم Tree Depth و تعداد Leapfrog Steps
• 20. مخاطرات رسیدن به Maximum Treedepth
• 21. تفاوت مشکل Divergence با مشکل Treedepth
• 22. شناخت Divergent Transitions در Stan
• 23. علل هندسی بروز Divergence
• 24. ارتباط Curvature پسین با Divergence
• 25. تأثیر Step Size بر Divergent Transitions
• 26. تشخیص Divergence پس از Warmup
• 27. تحلیل محل Divergence در فضای پارامترها
• 28. مخاطرات نادیده گرفتن Divergenceها
• 29. راهبردهای رفع Divergence در Stan
• 30. نقش Reparameterization در کاهش Divergence
• 31. پارامتری‌سازی Centered و Non-Centered
• 32. مدل Neal’s Funnel و مشکلات هندسی آن
• 33. انتخاب پارامتری‌سازی مناسب در مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 34. شناخت E-BFMI و تشخیص مشکلات انرژی
• 35. علل Low E-BFMI در نمونه‌گیری HMC
• 36. تحلیل Acceptance Statistic در Stan
• 37. تفسیر Step Size و Acceptance Rate
• 38. شناخت R-hat و اهمیت آن در ارزیابی زنجیره‌ها
• 39. تفسیر R-hat در مدل‌های چندزنجیره‌ای
• 40. Effective Sample Size و کیفیت نمونه‌های MCMC
• 41. تفاوت Bulk ESS و Tail ESS
• 42. رابطه ESS با دقت برآوردهای پسین
• 43. Monte Carlo Standard Error و ارزیابی دقت
• 44. بررسی Trace Plot برای تشخیص مشکلات زنجیره‌ها
• 45. تحلیل Autocorrelation در نمونه‌های Stan
• 46. تشخیص Mixing ضعیف بین زنجیره‌ها
• 47. تشخیص عدم همگرایی با ترکیب چند شاخص
• 48. مخاطرات تکیه بر یک Diagnostic منفرد
• 49. تنظیم Initialization و مقادیر اولیه پارامترها
• 50. Random Initialization و مخاطرات آن
• 51. مقادیر اولیه مشخص و کاربرد آن‌ها در Stan
• 52. مخاطرات Initialization نامناسب
• 53. تنظیم Init Radius در مدل‌های Stan
• 54. بررسی Failureهای مربوط به Initialization
• 55. تشخیص خطاهای Log Probability در شروع Sampling
• 56. کنترل رفتار پارامترهای مقید و Unconstrained
• 57. تأثیر Transformهای پارامترها بر هندسه پسین
• 58. مخاطرات Constraintهای نامناسب در مدل
• 59. نقش Jacobian Adjustment در Transformهای Stan
• 60. بررسی Gradient و اهمیت آن در HMC
• 61. استفاده از Diagnostic Mode برای بررسی Gradient
• 62. تشخیص Gradient Error و مشکلات محاسباتی
• 63. تنظیم Epsilon و Error در Diagnostic Mode
• 64. مخاطرات Numerical Instability در محاسبات Stan
• 65. شناخت Floating-Point Error در مدل‌های بیزی
• 66. مدیریت Overflow و Underflow در محاسبات احتمالی
• 67. مقیاس‌بندی داده‌ها برای بهبود Sampling
• 68. مرکزسازی و استانداردسازی متغیرهای پیش‌بین
• 69. تأثیر مقیاس پارامترها بر عملکرد HMC
• 70. شناخت Posterior Geometry و نقش آن در تنظیمات
• 71. ارتباط Correlation بالا با مشکلات Sampling
• 72. مخاطرات مدل‌های سلسله‌مراتبی با هندسه دشوار
• 73. تنظیمات Sampling در CmdStan و CmdStanR
• 74. تنظیمات Sampling در RStan
• 75. تفاوت نام‌گذاری تنظیمات در رابط‌های مختلف Stan
• 76. کنترل Adaptation در CmdStanR
• 77. کنترل Diagnostics پس از Sampling
• 78. ذخیره و بررسی Sampler Diagnostics
• 79. تحلیل Divergence، Treedepth و E-BFMI به‌صورت هم‌زمان
• 80. استفاده از Diagnostic Plotها برای عیب‌یابی
• 81. تفسیر نمودارهای پارامتر و Sampling
• 82. ارتباط تنظیمات Sampler با زمان اجرای مدل
• 83. موازنه دقت و هزینه محاسباتی در Stan
• 84. مخاطرات افزایش کورکورانه Iterationها
• 85. مخاطرات افزایش کورکورانه Max Treedepth
• 86. مخاطرات افزایش کورکورانه Adapt Delta
• 87. ترتیب صحیح عیب‌یابی مشکلات Sampling
• 88. تفکیک مشکل مدل از مشکل تنظیمات Sampler
• 89. اصلاح مدل پیش از تغییر تنظیمات Sampler
• 90. ساخت چک‌لیست تشخیص مشکلات Stan
• 91. طراحی تنظیمات پایدار برای مدل‌های ساده
• 92. طراحی تنظیمات مناسب برای مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 93. تنظیمات پیشنهادی برای مدل‌های با همبستگی بالا
• 94. تنظیمات مناسب برای مدل‌های با ابعاد زیاد
• 95. سناریوی عملی رفع Divergence در یک مدل بیزی
• 96. سناریوی عملی رفع Maximum Treedepth
• 97. سناریوی عملی بررسی Low E-BFMI
• 98. سناریوی عملی تشخیص Mixing ضعیف
• 99. سناریوی عملی تنظیم Adapt Delta و Step Size
• 100. سناریوی عملی مقایسه Centered و Non-Centered