کتاب صوتی مبانی هندسه جبری – از منیفلدهای جبری تا خم‌های روی میدان‌های بسته

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی هندسه جبری – از منیفلدهای جبری تا خم‌های روی میدان‌های بسته

موضوع کلی: ریاضیات محض

موضوع میانی: هندسه جبری مقدماتی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. منیفلدهای جبری و توپولوژی زاریسکی
• 2. حلقه توابع منظم روی منیفلدهای جبری
• 3. میدان توابع و بعد یک منیفلد جبری
• 4. خم‌های جبری و میدان‌های تابعی
• 5. خم‌های تصویری و قضیه بزو
• 6. نقاط منفرد و مرتبه یک خم
• 7. خم‌های هموار و قضیه ریمان-روخ
• 8. مقاطع وارون و مقسوم‌علیه‌ها روی خم
• 9. فضاهای تصویری و خم‌های درجه دو
• 10. خم‌های بیضوی و قانون گروهی
• 11. خم‌های هذلولوی و خم‌های گویا
• 12. انواع خم‌ها بر اساس جنس
• 13. هم‌ریختی‌های بین خم‌های جبری
• 14. حلقه‌های موضعی و نقاط بسته
• 15. مدول‌های کوهمولوژی و قضیه سر
• 16. خم‌های روی میدان‌های بسته جبری
• 17. قضیه هیلبرت صفر و ایدآل‌های رادیکال
• 18. منیفلدهای تصویری و ایدآل‌های همگن
• 19. چندجمله‌ای هیلبرت و بعد یک منیفلد
• 20. خم‌های تصویری هموار و مقسوم‌علیه‌های اصلی
• 21. قضیه ریمان-روخ برای خم‌های هموار
• 22. فضاهای مماس و فضای کوتانژانت
• 23. نقاط منفرد و رفع تکینگی
• 24. خم‌های گویا و پارامتری‌سازی
• 25. منیفلدهای جبری و حاصلضرب تانسوری
• 26. خم‌های بیضوی و توابع وایرشتراس
• 27. قضیه بزو و نقاط اشتراک خم‌ها
• 28. خم‌های تصویری و رسته خم‌ها
• 29. هم‌ریختی‌ها و خم‌های نرمال
• 30. خم‌های روی میدان‌های بسته و خم‌های تصویری
• 31. مدول‌های مقسوم‌علیه و رسته‌های پیکارد
• 32. خم‌های جبری و توابع جبری
• 33. منیفلدهای جبری و رسته‌های آبلی
• 34. خم‌های هموار و قضیه هاج
• 35. خم‌های تصویری و قضیه ریمان-رخ برای خم‌ها
• 36. منیفلدهای جبری و کوهمولوژی سر
• 37. خم‌های بیضوی و خم‌های هموار
• 38. خم‌های گویا و خم‌های هذلولوی
• 39. منیفلدهای جبری و رسته‌های تصویری
• 40. خم‌های جبری و قضیه بزو تعمیم‌یافته
• 41. خم‌های تصویری و خم‌های نرمال
• 42. منیفلدهای جبری و توپولوژی زاریسکی تعمیم‌یافته
• 43. خم‌های هموار و جنس یک خم
• 44. خم‌های بیضوی و میدان‌های تابعی
• 45. منیفلدهای جبری و رسته‌های موضعی
• 46. خم‌های تصویری و قضیه ریمان-روخ برای خم‌های تصویری
• 47. خم‌های جبری و نقاط منفرد
• 48. منیفلدهای جبری و مقسوم‌علیه‌های وارون
• 49. خم‌های بیضوی و قضیه بزو
• 50. خم‌های هموار و خم‌های تصویری هموار
• 51. خم‌های جبری و توابع منظم