کتاب صوتی جامع مرور و آمادگی ریاضیات سطح A پیشرفته

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره جامع مرور و آمادگی ریاضیات سطح A پیشرفته

موضوع کلی: ریاضیات پیشرفته

موضوع میانی: ریاضیات تکمیلی دوره متوسطه

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. جبر خطی: فضاهای برداری و پایه
• 2. ماتریس‌ها و اعمال ماتریسی
• 3. دترمینان و کاربردهای آن
• 4. ماتریس معکوس و حل دستگاه‌های خطی
• 5. مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
• 6. قطری‌سازی ماتریس‌ها
• 7. اعداد مختلط: نمایش قطبی و دکارتی
• 8. مزدوج و قدر مطلق اعداد مختلط
• 9. معادلات درجه دوم و ریشه‌های مختلط
• 10. قضیه دموآر و ریشه‌های واحد
• 11. دنباله‌ها و سری‌های عددی
• 12. حد دنباله‌ها و همگرایی
• 13. سری‌های توانی و شعاع همگرایی
• 14. آزمون‌های هم‌گرایی سری‌ها
• 15. دنباله‌های بازگشتی و معادلات تفاضلی
• 16. توابع برداری و خم‌های پارامتری
• 17. مشتق‌گیری پارامتری و ضمنی
• 18. انتگرال‌گیری توابع پارامتری
• 19. طول قوس و مساحت سطوح چرخشی
• 20. دستگاه‌های مختصات قطبی
• 21. رسم منحنی‌های قطبی
• 22. مساحت و طول قوس در مختصات قطبی
• 23. انتگرال‌گیری به روش جزء به جزء
• 24. انتگرال‌گیری به روش تغییر متغیر
• 25. انتگرال‌گیری کسرهای گویا
• 26. انتگرال‌های معین و ناسره
• 27. کاربرد انتگرال در محاسبه حجم
• 28. کاربرد انتگرال در مرکز جرم
• 29. معادلات دیفرانسیل مرتبه اول جدایی‌پذیر
• 30. معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول
• 31. معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم همگن
• 32. معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم ناهمگن
• 33. روش ضرایب نامعین
• 34. روش تغییر پارامترها
• 35. دنباله‌ها و سری‌های تیلور و مکلورن
• 36. بسط تیلور توابع
• 37. خطای تقریب و باقیمانده
• 38. هندسه تحلیلی: خط و صفحه در فضا
• 39. ضرب داخلی و خارجی بردارها
• 40. معادله خط و صفحه در فضای سه‌بعدی
• 41. فاصله نقطه از خط و صفحه
• 42. مقاطع مخروطی: دایره و بیضی
• 43. مقاطع مخروطی: سهمی و هذلولی
• 44. مختصات قطبی مقاطع مخروطی
• 45. آمار و احتمال پیشرفته: متغیرهای تصادفی
• 46. توابع توزیع احتمال گسسته
• 47. توابع توزیع احتمال پیوسته
• 48. توزیع نرمال و نرمال استاندارد
• 49. توزیع دوجمله‌ای و پواسون
• 50. توزیع نمونه‌گیری و خطای استاندارد
• 51. بازه‌های اطمینان برای میانگین
• 52. بازه‌های اطمینان برای نسبت
• 53. آزمون فرضیه: یک نمونه و دو نمونه
• 54. آزمون معناداری و مقدار P
• 55. تحلیل واریانس یک‌طرفه
• 56. رگرسیون خطی ساده و همبستگی
• 57. پیش‌بینی و خطای پیش‌بینی
• 58. منطق و اثبات: برهان مستقیم و خلف
• 59. برهان استقرایی
• 60. برهان به روش بازگشتی
• 61. روش‌های شمارش: جایگشت و ترکیب
• 62. قضیه دوجمله‌ای و بسط آن
• 63. روابط بازگشتی و معادلات مشخصه
• 64. توابع مولد و کاربردها
• 65. نظریه اعداد: بخش‌پذیری و باقیمانده
• 66. الگوریتم اقلیدس و بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک
• 67. هم‌نهشتی و کاربردهای آن
• 68. قضیه کوچک فرما و قضیه اویلر
• 69. معادله دیوفانتی خطی
• 70. دستگاه‌های دینامیکی گسسته
• 71. مدل‌سازی با معادلات تفاضلی
• 72. تصاویر فازی و منطق فازی مقدماتی
• 73. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی و برنامه‌ریزی خطی
• 74. روش سیمپلکس
• 75. مسائل حمل و نقل و تخصیص