کتاب صوتی جامع مرور و آمادگی برای آزمون ریاضیات پیشرفته سطح A

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره جامع مرور و آمادگی برای آزمون ریاضیات پیشرفته سطح A

موضوع کلی: ریاضیات پیشرفته

موضوع میانی: ریاضیات پیشرفته سطح A

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. اعداد مختلط و نمایش هندسی آنها
• 2. مزدوج مختلط و قدر مطلق
• 3. شکل قطبی اعداد مختلط
• 4. قضیه دی موآور
• 5. ریشه‌های اعداد مختلط
• 6. کاربرد اعداد مختلط در معادلات چندجمله‌ای
• 7. ماتریس‌ها و عملیات ماتریسی
• 8. دترمینان و ماتریس وارون
• 9. تبدیلات خطی با ماتریس‌ها
• 10. مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
• 11. قطری‌سازی ماتریس‌ها
• 12. معادلات ماتریسی و کاربردها
• 13. چندجمله‌های ماتریسی
• 14. مجموعه‌های اعداد و اثبات به روش استقرا
• 15. روابط بازگشتی خطی مرتبه اول
• 16. روابط بازگشتی خطی مرتبه دوم
• 17. دنباله‌های خاص و حد آنها
• 18. مجموع سری‌های متناهی
• 19. سری‌های نامتناهی و همگرایی
• 20. آزمون‌های همگرایی سری‌ها
• 21. سری‌های توانی و شعاع همگرایی
• 22. بسط تیلور و مک‌لورن
• 23. مفهوم حد در توابع
• 24. پیوستگی توابع
• 25. مشتق‌گیری و قواعد آن
• 26. مشتق توابع مثلثاتی
• 27. مشتق توابع نمایی و لگاریتمی
• 28. مشتق‌گیری ضمنی
• 29. کاربرد مشتق در رسم نمودار
• 30. بازه‌های افزایش و کاهش و نقاط بحرانی
• 31. بهینه‌سازی با مشتق
• 32. انتگرال‌گیری به روش تغییر متغیر
• 33. انتگرال‌گیری جزء به جزء
• 34. انتگرال توابع کسری
• 35. انتگرال معین و قضیه اساسی حسابان
• 36. مساحت زیر نمودار و بین منحنی‌ها
• 37. حجم اجسام دوار
• 38. معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
• 39. معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم خطی
• 40. معادلات دیفرانسیل با ضرایب ثابت
• 41. مسائل مقدار اولیه در معادلات دیفرانسیل
• 42. بردارها در فضای دو و سه بعدی
• 43. ضرب داخلی و ضرب خارجی بردارها
• 44. معادله خط و صفحه در فضا
• 45. طول و زاویه بین بردارها
• 46. حجم و مساحت با استفاده از بردارها
• 47. دستگاه مختصات قطبی
• 48. نمودارهای قطبی و تبدیل مختصات
• 49. مساحت در مختصات قطبی
• 50. تابع لگاریتم طبیعی و نمایی
• 51. تابع مثلثاتی معکوس
• 52. هویت‌های مثلثاتی و کاربردها
• 53. معادلات مثلثاتی
• 54. دنباله‌های حسابی و هندسی
• 55. سری‌های حسابی و هندسی
• 56. تجزیه کسرهای جزئی
• 57. چندجمله‌ها و ریشه‌های آنها
• 58. تقسیم چندجمله‌ای و قضیه باقی‌مانده
• 59. قضیه عامل و ریشه‌های گویا
• 60. نابرابری‌های خطی و درجه دوم
• 61. نابرابری‌های گویا و قدرمطلقی
• 62. نمودار توابع گویا و رادیکالی
• 63. وارون توابع و نمودار آن
• 64. ترکیب توابع و دامنه
• 65. انتقال و تغییر مقیاس نمودارها
• 66. تقارن در نمودار توابع
• 67. نقاط عطف و تحدب منحنی
• 68. مشتق‌گیری پارامتری
• 69. مشتق‌گیری لگاریتمی
• 70. انتگرال‌های ناسره
• 71. انتگرال به روش جایگزینی مثلثاتی