کتاب صوتی الگوریتم‌های گراف: پیمایش، کوتاه‌ترین مسیر و جریان شبکه

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره الگوریتم‌های گراف: پیمایش، کوتاه‌ترین مسیر و جریان شبکه

موضوع کلی: برنامه نویسی

موضوع میانی: الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. گراف و کاربردهای آن در علوم کامپیوتر
• 2. نمایش گراف با ماتریس مجاورت و لیست همسایگی
• 3. پیمایش عمق اول (DFS) و کاربردهای پایه
• 4. پیمایش سطح اول (BFS) و یافتن مؤلفه‌های همبند
• 5. تشخیص دور در گراف با استفاده از DFS
• 6. مرتب‌سازی توپولوژیک و کاربرد در وابستگی‌ها
• 7. یافتن مؤلفه‌های قویاً همبند با الگوریتم کوساراجو
• 8. الگوریتم تارجان برای مؤلفه‌های قویاً همبند
• 9. گراف دو قسمت و آزمون دو قسمت بودن
• 10. درخت پوشای کمینه با الگوریتم کراسکال
• 11. درخت پوشای کمینه با الگوریتم پریم
• 12. مسئله کوتاه‌ترین مسیر و الگوریتم دیکسترا
• 13. الگوریتم بلمن-فورد برای گراف‌های با یال منفی
• 14. کوتاه‌ترین مسیر در گراف‌های بدون دور با مرتب‌سازی توپولوژیک
• 15. الگوریتم فلوید-وارشال برای کوتاه‌ترین مسیر همه زوج‌ها
• 16. یافتن قطر گراف با الگوریتم‌های کوتاه‌ترین مسیر
• 17. مسئله مسیر همیلتونی و الگوریتم‌های تقریبی
• 18. مسئله فروشنده دوره‌گرد و روش‌های حل تقریبی
• 19. جریان شبکه و مفهوم ظرفیت یال‌ها
• 20. الگوریتم فورد-فالکرسون برای بیشینه جریان
• 21. الگوریتم ادموندز-کارپ و بهبود جریان
• 22. برش حداقل و قضیه بیشینه جریان-برش حداقل
• 23. مسئله تطابق در گراف‌های دو قسمت با جریان شبکه
• 24. تطابق کامل و الگوریتم مجارستانی
• 25. مسئله مسیرهای یال‌گسسته و رأس‌گسسته
• 26. الگوریتم دینیچ برای جریان با کارایی بالا
• 27. جریان با هزینه حداقل و الگوریتم‌های مرتبط
• 28. مسئله رنگ‌آمیزی گراف و کاربردها
• 29. رنگ‌آمیزی رأس‌ها با الگوریتم حریصانه
• 30. تشخیص گراف کامل و گراف مکمل
• 31. درخت‌ها و ویژگی‌های خاص آن‌ها
• 32. گراف مسطح و آزمون مسطح بودن
• 33. کاربرد گراف در شبکه‌های اجتماعی و تحلیل پیوند
• 34. الگوریتم درخت پوشا با اولویت یال
• 35. مسئله یافتن مرکز گراف
• 36. الگوریتم‌های تقریبی برای مسائل سخت گراف
• 37. تحلیل پیچیدگی زمانی و حافظه الگوریتم‌های گراف
• 38. ساختار داده‌های پیشرفته برای گراف‌های پراکنده و متراکم
• 39. گراف وزندار و الگوریتم‌های وزن‌دهی پویا
• 40. مسئله یافتن دور اویلری و کاربرد در مسیریابی
• 41. الگوریتم بازگشتی برای جستجوی تمام مسیرها
• 42. شبکه‌های جریان با چندین مبدأ و مقصد
• 43. ماتروید و ارتباط با الگوریتم‌های حریصانه در گراف
• 44. کاربرد جریان شبکه در برنامه‌ریزی و تخصیص منابع
• 45. مسئله کوتاه‌ترین مسیر با محدودیت‌های زمانی
• 46. الگوریتم‌های موازی برای پیمایش گراف
• 47. گراف جهت‌دار بدون دور و کاربرد در مدل‌سازی
• 48. یافتن مؤلفه‌های همبند در گراف‌های بزرگ با رویکرد توزیع‌شده
• 49. الگوریتم‌های تصادفی برای گراف‌های حجیم
• 50. مسئله خوشه‌بندی در گراف با معیارهای شباهت