کتاب صوتی مقدمه‌ای بر تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌ها (Big O Notation)

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مقدمه‌ای بر تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌ها (Big O Notation)

موضوع کلی: برنامه نویسی

موضوع میانی: مبانی کامپیوتر و برنامه‌نویسی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر تحلیل پیچیدگی الگوریتم‌ها
• 2. اهمیت تحلیل پیچیدگی در علوم کامپیوتر
• 3. مفهوم زمان اجرا و حافظه مصرفی
• 4. تعریف اولیه نماد O بزرگ
• 5. نماد تتا (Θ) و امگا (Ω)
• 6. تفاوت میان بهترین، بدترین و حالت متوسط
• 7. تحلیل مرتبه ثابت O(1)
• 8. تحلیل مرتبه لگاریتمی O(log n)
• 9. تحلیل مرتبه خطی O(n)
• 10. تحلیل مرتبه n log n
• 11. تحلیل مرتبه درجه دوم O(n²)
• 12. تحلیل مرتبه درجه سوم O(n³)
• 13. تحلیل مرتبه نمایی O(2^n)
• 14. تحلیل مرتبه فاکتوریل O(n!)
• 15. مقایسه رشد توابع مختلف
• 16. قوانین ساده‌سازی در نماد O بزرگ
• 17. حذف ثابت‌ها و ضرایب
• 18. غلبه بزرگترین توان
• 19. تحلیل حلقه‌های تو در تو
• 20. تحلیل حلقه‌های مستقل
• 21. تحلیل بازگشت و روابط بازگشتی
• 22. قضیه اصلی (Master Theorem) برای روابط بازگشتی
• 23. حالت اول قضیه اصلی
• 24. حالت دوم قضیه اصلی
• 25. حالت سوم قضیه اصلی
• 26. تحلیل الگوریتم‌های جستجوی خطی
• 27. تحلیل الگوریتم جستجوی دودویی
• 28. تحلیل الگوریتم مرتب‌سازی حبابی
• 29. تحلیل الگوریتم مرتب‌سازی انتخابی
• 30. تحلیل الگوریتم مرتب‌سازی درجی
• 31. تحلیل الگوریتم مرتب‌سازی ادغامی
• 32. تحلیل الگوریتم مرتب‌سازی سریع
• 33. تحلیل الگوریتم مرتب‌سازی هرمی
• 34. تحلیل الگوریتم مرتب‌سازی شمارشی
• 35. تحلیل الگوریتم مرتب‌سازی پایه‌ای
• 36. تحلیل الگوریتم مرتب‌سازی سطلی
• 37. تحلیل الگوریتم پیمایش درخت دودویی
• 38. تحلیل الگوریتم پیمایش گراف با BFS
• 39. تحلیل الگوریتم پیمایش گراف با DFS
• 40. تحلیل الگوریتم دایجسترا
• 41. تحلیل الگوریتم بلمن-فورد
• 42. تحلیل الگوریتم فلوید-وارشال
• 43. تحلیل الگوریتم درخت پوشای کمینه (کراسکال)
• 44. تحلیل الگوریتم درخت پوشای کمینه (پریم)
• 45. تحلیل الگوریتم ضرب ماتریس استاندارد
• 46. تحلیل الگوریتم ضرب ماتریس استراسن
• 47. تحلیل الگوریتم جستجوی زیررشته (نایو)
• 48. تحلیل الگوریتم جستجوی زیررشته (KMP)
• 49. تحلیل الگوریتم برنامه‌نویسی پویا (مسئله کوله‌پشتی)
• 50. تحلیل الگوریتم حریصانه
• 51. تحلیل الگوریتم تقسیم و غلبه
• 52. تحلیل پیچیدگی فضایی
• 53. تفاوت پیچیدگی زمانی و فضایی
• 54. تحلیل الگوریتم‌های بازگشتی با حافظه
• 55. مفهوم پیچیدگی میانگین
• 56. پیچیدگی الگوریتم‌های تصادفی
• 57. پیچیدگی الگوریتم‌های تقریبی
• 58. معرفی کلاس‌های P و NP
• 59. معرفی کلاس NP-کامل
• 60. معرفی کلاس NP-سخت
• 61. مقایسه عملی نمادهای پیچیدگی
• 62. تحلیل الگوریتم‌های پایگاه داده
• 63. تحلیل الگوریتم رمزنگاری پایه
• 64. تحلیل الگوریتم فشرده‌سازی ساده
• 65. تحلیل الگوریتم‌های عددی ابتدایی
• 66. کاربرد Big O در بهینه‌سازی کد
• 67. ابزارهای اندازه‌گیری تجربی زمان اجرا
• 68. نکات عملی برای انتخاب الگوریتم
• 69. جمع‌بندی و مرور مفاهیم کلیدی