کتاب صوتی آمار و ریاضیات کاربردی برای تحلیل‌گران داده: از مفاهیم پایه تا تصمیم‌گیری داده‌محور

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره آمار و ریاضیات کاربردی برای تحلیل‌گران داده: از مفاهیم پایه تا تصمیم‌گیری داده‌محور

موضوع کلی: علوم داده و تحلیل هوشمند

موضوع میانی: مبانی ریاضی و آماری در تحلیل داده

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی نظری و ضرورت آمار در علوم داده
• 2. مروری بر مجموعه‌ها و عملیات جبری در داده‌کاوی
• 3. مفاهیم پایه در جبر خطی و بردارها
• 4. ماتریس‌ها و کاربرد آن‌ها در مدل‌سازی داده‌ها
• 5. دترمینان و معکوس ماتریس در پردازش داده
• 6. مقادیر ویژه و بردارهای ویژه در کاهش ابعاد
• 7. توابع ریاضی و نقش آن‌ها در مدل‌های پیش‌بینی
• 8. مشتق و کاربرد آن در بهینه‌سازی الگوریتم‌ها
• 9. گرادیان و روش‌های نزول گرادیان در یادگیری ماشین
• 10. انتگرال و کاربرد آن در محاسبه احتمالات پیوسته
• 11. مبانی نظریه احتمالات و فضای نمونه
• 12. قوانین احتمال شرطی و قضیه بیز
• 13. متغیرهای تصادفی گسسته و توابع توزیع
• 14. متغیرهای تصادفی پیوسته و توزیع‌های نرمال
• 15. امید ریاضی، واریانس و انحراف معیار در تحلیل داده
• 16. قانون اعداد بزرگ و قضیه حد مرکزی
• 17. آمار توصیفی و شاخص‌های مرکزی
• 18. معیارهای پراکندگی و تحلیل بصری داده‌ها
• 19. نمونه‌گیری آماری و روش‌های برآورد
• 20. توزیع‌های نمونه‌گیری و خطای استاندارد
• 21. برآورد نقطه‌ای و بازه‌ای پارامترها
• 22. مبانی آزمون فرض آماری
• 23. سطح معناداری و توان آزمون
• 24. آزمون‌های مقایسه میانگین‌ها برای گروه‌های مستقل
• 25. آزمون‌های ناپارامتری در تحلیل داده
• 26. تحلیل واریانس یک‌طرفه و کاربردهای آن
• 27. کوواریانس و ضریب همبستگی پیرسون
• 28. رگرسیون خطی ساده و روش کمترین مربعات
• 29. رگرسیون خطی چندگانه و تحلیل ضرایب
• 30. بررسی فروض کلاسیک در مدل‌های رگرسیونی
• 31. تشخیص و مدیریت داده‌های پرت در تحلیل آماری
• 32. استفاده از متغیرهای مجازی در مدل‌سازی
• 33. مقدمه‌ای بر طبقه‌بندی و رگرسیون لجستیک
• 34. معیارهای ارزیابی مدل‌های پیش‌بینی
• 35. بیش‌برازش و کم‌برازش در یادگیری آماری
• 36. روش‌های منظم‌سازی برای بهبود مدل
• 37. تحلیل مؤلفه‌های اصلی برای کاهش ابعاد
• 38. خوشه‌بندی داده‌ها و معیارهای شباهت
• 39. تحلیل سری‌های زمانی و روندها
• 40. کاربرد آمار در تصمیم‌گیری سازمانی و مدیریتی
• 41. اخلاق در تحلیل داده و صیانت از حریم خصوصی
• 42. گزارش‌دهی آماری و بصری‌سازی داده‌محور