کتاب صوتی مبانی مدل‌های احتمالی و تحلیل داده در علوم محاسباتی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی مدل‌های احتمالی و تحلیل داده در علوم محاسباتی

موضوع کلی: علوم داده و آمار کاربردی

موضوع میانی: مدل‌سازی احتمالات و استنتاج آماری

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی نظریه احتمالات و فضای نمونه
• 2. اصول شمارش و آنالیز ترکیبی در احتمالات
• 3. احتمال شرطی و قضایای پایه
• 4. استقلال پیشامدها و کاربرد آن در مدل‌سازی
• 5. متغیرهای تصادفی گسسته و توابع جرم احتمال
• 6. توزیع‌های گسسته معروف و کاربرد در تحلیل داده
• 7. متغیرهای تصادفی پیوسته و توابع چگالی احتمال
• 8. توزیع‌های پیوسته کلیدی در علوم محاسباتی
• 9. توابع متغیرهای تصادفی و روش‌های تغییر متغیر
• 10. امید ریاضی و گشتاورهای توزیع
• 11. واریانس و کوواریانس در تحلیل متغیرها
• 12. توزیع‌های شرطی و امید ریاضی شرطی
• 13. قانون احتمال کل و فرمول بیز در استنتاج
• 14. توزیع‌های توأم و استقلال متغیرها
• 15. نامساوی‌های احتمالی و حد پایین و بالا
• 16. همگرایی دنباله‌ای از متغیرهای تصادفی
• 17. قانون اعداد بزرگ و کاربرد در تخمین
• 18. قضیه حد مرکزی و تقریب توزیع‌ها
• 19. فرآیندهای تصادفی و زنجیره‌های مارکوف
• 20. پایداری و توزیع ایستا در زنجیره‌های مارکوف
• 21. فرآیندهای پواسون و مدل‌سازی نرخ رخدادها
• 22. مقدمه‌ای بر استنتاج آماری کلاسیک
• 23. روش‌های برآورد نقطه ای و ویژگی‌های آن
• 24. روش حداکثر درست‌نمایی در تخمین پارامترها
• 25. فاصله‌های اطمینان و تفسیر آماری
• 26. آزمون فرض آماری و سطح معناداری
• 27. آزمون‌های فرض برای میانگین و واریانس
• 28. تحلیل واریانس و مقایسه گروه‌ها
• 29. رگرسیون خطی ساده و مدل‌سازی روابط
• 30. رگرسیون چندگانه و روش کمترین مربعات
• 31. استنتاج بیزی در مدل‌سازی داده‌ها
• 32. توزیع‌های پیشین و پسین در تحلیل بیزی
• 33. انتخاب مدل و معیارهای ارزیابی
• 34. شبیه‌سازی مونت‌کارلو و کاربردهای محاسباتی
• 35. روش‌های نمونه‌گیری در استنتاج آماری
• 36. استنباط در مدل‌های احتمالی پیچیده
• 37. کاربرد مدل‌های احتمالی در یادگیری ماشین
• 38. تحلیل داده‌های بزرگ با ابزارهای آماری
• 39. مدل‌سازی عدم قطعیت در سیستم‌های هوشمند
• 40. اخلاق در پردازش داده و حریم خصوصی در تحلیل‌های آماری