کتاب صوتی آموزش کاربردی ریاضیات گسسته برای حل مسائل پیچیده در علوم داده و توسعه نرم‌افزار

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره آموزش کاربردی ریاضیات گسسته برای حل مسائل پیچیده در علوم داده و توسعه نرم‌افزار

موضوع کلی: علوم رایانه و فناوری اطلاعات

موضوع میانی: مبانی ریاضیات گسسته در مهندسی نرم‌افزار و هوش مصنوعی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی منطق ریاضی و گزاره‌های منطقی
• 2. جداول ارزش و عملگرهای منطقی
• 3. قوانین استنتاج و استدلال‌های منطقی
• 4. نظریه مجموعه‌ها و عملیات پایه
• 5. مفاهیم پایه در نظریه اعداد و بخش‌پذیری
• 6. الگوریتم اقلیدسی و محاسبه بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک
• 7. هم‌نهشتی‌ها و کاربرد آن در رمزنگاری پایه
• 8. اصول شمارش و جایگشت‌ها
• 9. ترکیبیات و انتخاب‌ها در تحلیل داده
• 10. اصل لانه کبوتری و کاربردهای آن در بهینه‌سازی
• 11. توابع و نگاشت‌های ریاضی در علوم رایانه
• 12. روابط و ویژگی‌های حاکم بر آن‌ها
• 13. روابط هم‌ارزی و افراز مجموعه‌ها
• 14. مرتب‌سازی جزئی و نمودارهای هاس
• 15. مفاهیم پایه در نظریه گراف
• 16. مسیرها و هم‌بندی در گراف‌ها
• 17. گراف‌های هم‌بند و درخت‌ها
• 18. الگوریتم‌های پیمایش گراف و درخت
• 19. درخت‌های جستجوی دودویی و کاربرد در ساختار داده‌ها
• 20. گراف‌های جهت‌دار و مرتب‌سازی توپولوژیک
• 21. مسائل کوتاه‌ترین مسیر در گراف‌های وزن‌دار
• 22. ماتریس‌های مجاورت و کاربرد در تحلیل شبکه
• 23. روابط بازگشتی و حل آن‌ها
• 24. روش‌های حل روابط بازگشتی خطی همگن
• 25. آنالیز پیچیدگی زمانی الگوریتم‌ها با نماد O بزرگ
• 26. استقراء ریاضی و اثبات گزاره‌های الگوریتمی
• 27. اصول احتمال گسسته در تحلیل الگوریتم‌ها
• 28. متغیرهای تصادفی گسسته و توزیع‌های پایه
• 29. امید ریاضی و کاربرد آن در تحلیل کارایی کد
• 30. مفاهیم پایه در نظریه زبان‌ها و ماشین‌ها
• 31. ماشین‌های متناهی قطعی و کاربرد در پردازش متن
• 32. ماشین‌های متناهی غیرقطعی
• 33. عبارات منظم و تطبیق الگو
• 34. گرامرهای مستقل از متن و تحلیل‌گرهای نحوی
• 35. مفاهیم مقدماتی در نظریه کدگذاری و کنترل خطا
• 36. شبکه‌های پتری و مدل‌سازی سیستم‌های هم‌روند
• 37. جبر بولی و ساده‌سازی توابع منطقی
• 38. پیاده‌سازی مدارهای منطقی با استفاده از جبر بولی
• 39. کاربرد گراف‌ها در تحلیل شبکه‌های اجتماعی
• 40. مدل‌سازی مسائل بهینه‌سازی با استفاده از برنامه‌ریزی اعداد صحیح
• 41. مقدمه‌ای بر نظریه بازی‌ها در سیستم‌های چندعامله
• 42. تحلیل کارایی الگوریتم‌های جستجو در هوش مصنوعی
• 43. کاربرد ریاضیات گسسته در پایگاه داده‌های رابطه‌ای
• 44. ساختارهای داده‌ای مبتنی بر گراف در مهندسی نرم‌افزار
• 45. روش‌های اثبات در توسعه نرم‌افزارهای ایمن
• 46. مدل‌سازی ریاضی فرآیندهای تصمیم‌گیری
• 47. کاربرد توابع مولد در حل مسائل شمارشی
• 48. ماتریس‌های وقوع و کاربرد در طراحی سیستم
• 49. آنتروپی و نظریه اطلاعات در فشرده‌سازی داده‌ها
• 50. مفاهیم پایه در رمزنگاری متقارن و ریاضیات گسسته