کتاب صوتی مبانی ریاضیات گسسته برای توسعه‌دهندگان و مهندسان نرم‌افزار

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی ریاضیات گسسته برای توسعه‌دهندگان و مهندسان نرم‌افزار

موضوع کلی: علوم رایانه و فناوری اطلاعات

موضوع میانی: مبانی ریاضیات در مهندسی نرم‌افزار

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی منطق گزاره‌ای و عملگرهای منطقی
• 2. روش‌های اثبات در ریاضیات گسسته
• 3. استدلال مستقیم و غیرمستقیم
• 4. مبانی نظریه مجموعه‌ها و عملیات پایه
• 5. روابط دوتایی و ویژگی‌های آن‌ها
• 6. توابع و نگاشت‌های ریاضی در علوم رایانه
• 7. مفاهیم پایه نظریه اعداد و بخش‌پذیری
• 8. الگوریتم اقلیدسی و محاسبه بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک
• 9. هم‌نهشتی‌ها و کاربرد آن‌ها در رمزنگاری
• 10. مبانی استقرای ریاضی و استقرای قوی
• 11. حل روابط بازگشتی خطی
• 12. تکنیک‌های شمارش و اصل لانه کبوتری
• 13. جایگشت‌ها و ترکیب‌ها در تحلیل الگوریتم
• 14. احتمالات گسسته و فضای نمونه
• 15. متغیرهای تصادفی و امید ریاضی
• 16. مفاهیم پایه نظریه گراف
• 17. گراف‌های همبند و مسیرهای اویلری و همیلتونی
• 18. درخت‌ها و ویژگی‌های ساختاری آن‌ها
• 19. الگوریتم‌های پیمایش گراف
• 20. ماتریس‌های مجاورت و وقوع
• 21. مفاهیم پایه نظریه زبان‌ها و ماشین‌ها
• 22. ماشین‌های متناهی قطعی
• 23. عبارات منظم و زبان‌های منظم
• 24. لم تزریق برای زبان‌های غیرمنظم
• 25. مبانی نظریه محاسبات و ماشین تورینگ
• 26. مروری بر پیچیدگی زمانی و نماد O بزرگ
• 27. تحلیل مرتبه اجرایی الگوریتم‌های بازگشتی
• 28. ساختارهای جبری و گروه‌ها در رمزنگاری
• 29. شبکه‌های بولی و ساده‌سازی توابع منطقی
• 30. کاربرد ریاضیات گسسته در طراحی پایگاه داده
• 31. مدل‌سازی سیستم‌های نرم‌افزاری با استفاده از گراف‌ها
• 32. مفاهیم پایه منطق مرتبه اول
• 33. سورهای عمومی و وجودی در گزاره‌های ریاضی
• 34. روابط هم‌ارزی و افراز مجموعه‌ها
• 35. اصل شمول و عدم شمول در شمارش
• 36. توابع مولد و کاربرد آن‌ها در حل روابط بازگشتی
• 37. ساختارهای مرتب و شبکه‌ها
• 38. الگوریتم‌های جستجو در درخت‌های جستجوی دودویی
• 39. مفاهیم پایه نظریه کدگذاری و تصحیح خطا
• 40. بهینه‌سازی در گراف‌ها و الگوریتم‌های کوتاه‌ترین مسیر
• 41. تحلیل ریاضی ساختارهای داده‌ای پرکاربرد