کتاب صوتی از قوانین نیوتن تا معادلات شاره‌ها: گذار از مکانیک ذرات به دینامیک سیالات با رویکرد آماری

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره از قوانین نیوتن تا معادلات شاره‌ها: گذار از مکانیک ذرات به دینامیک سیالات با رویکرد آماری

موضوع کلی: مکانیک کلاسیک و فیزیک آماری

موضوع میانی: مبانی انتقال در محیط‌های پیوسته و گازی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی مکانیک نیوتنی و فضای فاز ذرات
• 2. اصول مکانیک آماری و تعریف مجموعه آماری
• 3. توزیع احتمال و تابع توزیع در فضای فاز
• 4. معادله لیوویل و تکامل زمانی سیستم‌های ذره‌ای
• 5. مفهوم میانگین‌گیری زمانی و فرضیه ارگودیک
• 6. مقدمه‌ای بر نظریه جنبشی گازها
• 7. توزیع سرعت ماکسول-بولتزمن
• 8. برخورد ذرات و مدل‌های پتانسیل بین‌مولکولی
• 9. مفهوم مسیر آزاد میانگین و زمان واهلش
• 10. تعریف تابع توزیع تک‌ذره‌ای
• 11. اشتقاق معادله بولتزمن از اصول اولیه
• 12. جمله برخورد در معادله بولتزمن
• 13. تقریب زمان واهلش در نظریه جنبشی
• 14. قضیه اچ بولتزمن و افزایش انتروپی
• 15. شرایط مرزی و تعامل ذرات با دیواره‌ها
• 16. از معادله بولتزمن تا معادلات پیوستگی
• 17. استخراج معادله بقای جرم از دیدگاه آماری
• 18. معادلات مومنتوم و استخراج روابط اویلر
• 19. تنش‌های ویسکوز و معادلات ناویر-استوکس
• 20. گذار از مقیاس میکروسکوپی به ماکروسکوپی
• 21. رویکرد گشتاورها برای حل معادله بولتزمن
• 22. تقریب‌های مرتبه اول و دوم در بسط چپمن-انسکوگ
• 23. ضریب انتقال حرارت و هدایت گرمایی
• 24. محاسبه ضرایب ویسکوزیته از دیدگاه آماری
• 25. اثرات غیرتعادلی در جریان‌های رقیق
• 26. معادلات بقای انرژی در محیط‌های پیوسته
• 27. محدودیت‌های مدل محیط پیوسته و عدد نادسن
• 28. دینامیک گازهای رقیق و جریان‌های لغزشی
• 29. کاربرد معادلات آماری در دینامیک سیالات محاسباتی
• 30. روش‌های عددی برای حل معادله بولتزمن
• 31. الگوریتم‌های شبکه بولتزمن و شبیه‌سازی سیالات
• 32. تحلیل نوسانات آماری در جریان‌های سیال
• 33. برهم‌کنش ذرات در سیالات چگال
• 34. نظریه ان‌اس‌سی و معادلات حالت برای گازهای غیرایده‌آل
• 35. پدیده‌های انتقال در مخلوط‌های گازی
• 36. مدل‌سازی آماری جریان در محیط‌های متخلخل
• 37. اصول تقارن و پایستگی در سیستم‌های آماری
• 38. تحلیل پایداری معادلات شاره بر پایه نظریه جنبشی
• 39. جمع‌بندی گذار از مکانیک کلاسیک به دینامیک سیالات