کتاب صوتی جبر خطی و تحلیل رگرسیون کاربردی در علوم داده

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره جبر خطی و تحلیل رگرسیون کاربردی در علوم داده

موضوع کلی: علوم داده و تحلیل‌های آماری

موضوع میانی: مبانی ریاضی در یادگیری ماشین

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی و مفاهیم پایه در علوم داده و یادگیری ماشین
• 2. آشنایی با بردارها و فضاهای برداری در تحلیل داده
• 3. عملیات پایه بر روی بردارها و ضرب داخلی
• 4. ماتریس‌ها و کاربرد آن‌ها در نمایش داده‌های چندبعدی
• 5. عملیات ماتریسی و ویژگی‌های جبر خطی در محاسبات عددی
• 6. وارون ماتریس و حل دستگاه معادلات خطی
• 7. مقادیر ویژه و بردارهای ویژه در کاهش ابعاد
• 8. تجزیه مقادیر منفرد و کاربرد آن در فشرده‌سازی داده‌ها
• 9. فضای ستونی و فضای پوچ ماتریس‌ها در تحلیل داده
• 10. مبانی آمار توصیفی و شاخص‌های مرکزی در علوم داده
• 11. توزیع‌های احتمالی پایه و کاربرد آن‌ها در مدل‌سازی
• 12. مفهوم کوواریانس و همبستگی در تحلیل متغیرها
• 13. مقدمه‌ای بر رگرسیون خطی ساده و برازش مدل
• 14. روش کمترین مربعات معمولی برای تخمین پارامترها
• 15. تحلیل واریانس و ارزیابی کیفیت برازش مدل
• 16. رگرسیون خطی چندگانه و تفسیر ضرایب
• 17. مفروضات کلاسیک در رگرسیون خطی و بررسی خطاها
• 18. تشخیص هم‌خطی چندگانه و روش‌های مقابله با آن
• 19. انتخاب مدل‌های بهینه و معیارهای ارزیابی خطا
• 20. رگرسیون ریج و مقابله با بیش‌برازش
• 21. رگرسیون لاسو و انتخاب ویژگی‌ها در مدل‌های خطی
• 22. تبدیل‌های غیرخطی در مدل‌های رگرسیونی
• 23. کاربرد جبر خطی در الگوریتم‌های خوشه‌بندی
• 24. روش‌های کاهش ابعاد مبتنی بر تحلیل مؤلفه‌های اصلی
• 25. پیاده‌سازی مدل‌های رگرسیونی با ابزارهای استاندارد برنامه‌نویسی
• 26. تفسیر نتایج آماری در مدل‌های پیش‌بینی‌کننده
• 27. بررسی پایداری مدل‌های رگرسیونی در داده‌های واقعی
• 28. کاربردهای عملی جبر خطی در شبکه‌های عصبی پایه
• 29. مفاهیم بهینه‌سازی در تحلیل‌های آماری
• 30. خلاصه و جمع‌بندی مبانی ریاضی در یادگیری ماشین