کتاب صوتی مبانی کاربردی احتمالات و آمار در تحلیل‌های تصمیم‌گیری علمی و مهندسی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی کاربردی احتمالات و آمار در تحلیل‌های تصمیم‌گیری علمی و مهندسی

موضوع کلی: علوم ریاضی و آمار کاربردی

موضوع میانی: نظریه احتمالات و تحلیل داده‌های آماری

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی و تعاریف پایه در نظریه احتمالات
• 2. فضای نمونه و رویدادهای تصادفی
• 3. اصول موضوعه احتمالات و قواعد پایه
• 4. احتمال شرطی و استقلال رویدادها
• 5. قضیه بیز و کاربرد آن در استنتاج
• 6. متغیرهای تصادفی گسسته و تابع جرم احتمال
• 7. توزیع‌های گسسته معروف و کاربردهای مهندسی
• 8. متغیرهای تصادفی پیوسته و تابع چگالی احتمال
• 9. توزیع نرمال و اهمیت آن در تحلیل‌های آماری
• 10. توابع متغیرهای تصادفی و روش‌های تغییر متغیر
• 11. امید ریاضی و گشتاورهای توزیع
• 12. واریانس و انحراف معیار در تحلیل داده
• 13. نامساوی‌های احتمالی و قضیه حد مرکزی
• 14. توزیع‌های توأم و استقلال متغیرها
• 15. کوواریانس و ضریب همبستگی خطی
• 16. توزیع‌های شرطی و رگرسیون خطی ساده
• 17. نمونه‌گیری تصادفی و توزیع‌های نمونه‌برداری
• 18. تخمین نقطه‌ای و ویژگی‌های برآوردگرهای آماری
• 19. روش حداکثر درست‌نمایی در تخمین پارامترها
• 20. فاصله‌های اطمینان برای میانگین جامعه
• 21. آزمون فرض آماری و سطح معنی‌داری
• 22. خطاهای نوع اول و دوم در آزمون فرض
• 23. آزمون‌های آماری برای مقایسه میانگین‌ها
• 24. آزمون‌های نیکویی برازش و استقلال کای‌دو
• 25. تحلیل واریانس یک‌طرفه در طراحی آزمایش‌ها
• 26. مبانی رگرسیون خطی چندگانه و تحلیل باقی‌مانده‌ها
• 27. تحلیل سری‌های زمانی و مفاهیم پایه
• 28. شبیه‌سازی مونت‌کارلو در حل مسائل احتمالی
• 29. کاربرد احتمالات در مدیریت ریسک مهندسی
• 30. بهینه‌سازی تصمیم‌گیری تحت شرایط عدم قطعیت
• 31. تحلیل داده‌های بزرگ با ابزارهای آماری
• 32. نقش آمار در کنترل کیفیت فرایندهای تولید
• 33. روش‌های ناپارامتری در تحلیل داده‌ها
• 34. کاربرد نرم‌افزارهای آماری در تحلیل‌های مهندسی
• 35. گزارش‌نویسی و تفسیر نتایج آماری در پروژه‌ها