کتاب صوتی مبانی ریاضی و پیچیدگی جبری در مدل‌های یادگیری ماشین و تحلیل داده‌های کلان

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی ریاضی و پیچیدگی جبری در مدل‌های یادگیری ماشین و تحلیل داده‌های کلان

موضوع کلی: هوش مصنوعی و یادگیری ماشین (Artificial Intelligence & Machine Learning)

موضوع میانی: یادگیری بدون نظارت و تحلیل ساختارهای داده (Unsupervised Learning & Data Analysis)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی جبر خطی و فضاهای برداری در یادگیری ماشین
• 2. مفاهیم پایه در تحلیل خوشه‌بندی و ساختارهای داده
• 3. مقدمه‌ای بر پیچیدگی جبری و کاربرد آن در الگوریتم‌ها
• 4. توابع چندجمله‌ای و مدل‌سازی داده‌های پیچیده
• 5. تجزیه مقادیر منفرد و تحلیل مؤلفه‌های اصلی
• 6. رویکردهای جبری در کاهش ابعاد داده‌های کلان
• 7. ماتریس‌های تنک و الگوریتم‌های بهینه‌سازی
• 8. نظریه گراف و تحلیل ساختار شبکه‌های داده
• 9. خوشه‌بندی سلسله‌مراتبی و تحلیل توپولوژیک داده‌ها
• 10. الگوریتم‌های مبتنی بر فاصله و هندسه فضاهای برداری
• 11. تنسورها و کاربرد آن‌ها در یادگیری بدون نظارت
• 12. تجزیه تنسور و استخراج ویژگی‌های نهان
• 13. پیچیدگی محاسباتی در الگوریتم‌های یادگیری ماشین
• 14. حدود نظری الگوریتم‌های یادگیری بدون نظارت
• 15. روش‌های مبتنی بر هسته و نگاشت‌های غیرخطی
• 16. بهینه‌سازی محدب در مدل‌های یادگیری ماشین
• 17. تخمین توزیع‌های آماری با ابزارهای جبری
• 18. تحلیل خوشه‌های متداخل و جداسازی منابع کور
• 19. کاربرد هندسه جبری در بازنمایی داده‌ها
• 20. ماتریس‌های تصادفی و تحلیل ویژگی‌های داده‌های کلان
• 21. روش‌های طیفی در تحلیل ساختارهای گراف
• 22. الگوریتم‌های یادگیری مبتنی بر تقریب چندجمله‌ای
• 23. مدل‌سازی احتمالی با استفاده از ساختارهای جبری
• 24. تحلیل پایداری در خوشه‌بندی و یادگیری ساختار
• 25. روش‌های مبتنی بر بهینه‌سازی ترکیبیاتی
• 26. پیچیدگی جبری در مدل‌های یادگیری عمیق
• 27. کاربردهای عملی در تحلیل داده‌های کلان صنعتی
• 28. اصول طراحی الگوریتم‌های مقیاس‌پذیر
• 29. ارزیابی عملکرد مدل‌های یادگیری بدون نظارت
• 30. آینده‌پژوهی در مدل‌های هوش مصنوعی مبتنی بر ساختار جبری