کتاب صوتی تحلیل احتمالات و مدل‌سازی ریاضی در مهندسی و علوم داده

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تحلیل احتمالات و مدل‌سازی ریاضی در مهندسی و علوم داده

موضوع کلی: علوم ریاضی و آمار کاربردی

موضوع میانی: نظریه احتمالات و متغیرهای تصادفی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی نظریه احتمالات و فضای نمونه
• 2. اصول شمارش و آنالیز ترکیبی در احتمالات
• 3. احتمال شرطی و قضایای پایه
• 4. قضیه بیز و کاربردهای آن در استنتاج آماری
• 5. متغیرهای تصادفی گسسته و توابع جرم احتمال
• 6. امید ریاضی و گشتاورهای متغیرهای تصادفی
• 7. توزیع‌های گسسته کلاسیک شامل برنولی و دوجمله‌ای
• 8. توزیع‌های پواسون و هندسی در مدل‌سازی سیستم‌ها
• 9. متغیرهای تصادفی پیوسته و تابع چگالی احتمال
• 10. توزیع یکنواخت و توزیع نمایی
• 11. توزیع نرمال و اهمیت آن در علوم مهندسی
• 12. توابع متغیرهای تصادفی و روش‌های تغییر متغیر
• 13. امید ریاضی شرطی و کاربرد آن در پیش‌بینی
• 14. نامساوی‌های احتمالی و قانون اعداد بزرگ
• 15. قضیه حد مرکزی و تقریب توزیع‌ها
• 16. بردارها و متغیرهای تصادفی چندگانه
• 17. توزیع‌های توأم و استقلال متغیرها
• 18. کوواریانس و ضریب همبستگی در مدل‌های داده‌محور
• 19. توزیع‌های چندمتغیره نرمال و کاربرد در آمار
• 20. فرآیندهای تصادفی و زنجیره‌های مارکوف
• 21. ماتریس انتقال و تحلیل حالت‌های پایدار
• 22. مقدمه‌ای بر تئوری صف و مدل‌سازی ترافیک شبکه
• 23. تخمین پارامترهای آماری و روش حداکثر درست‌نمایی
• 24. آزمون فرض آماری و تصمیم‌گیری تحت عدم قطعیت
• 25. رگرسیون خطی و مدل‌سازی روابط بین متغیرها
• 26. شبیه‌سازی مونت‌کارلو و کاربرد آن در مهندسی
• 27. آنتروپی و مفاهیم اطلاعات در نظریه احتمالات
• 28. کاربرد احتمال در تحلیل قابلیت اطمینان سیستم‌ها
• 29. مدل‌سازی آماری در تحلیل داده‌های کلان
• 30. اصول بهینه‌سازی مبتنی بر احتمالات در علوم داده