کتاب صوتی تسلط بر روش برآورد درست‌نمایی بیشینه (MLE) در تحلیل‌های آماری و مدل‌سازی داده‌ها

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تسلط بر روش برآورد درست‌نمایی بیشینه (MLE) در تحلیل‌های آماری و مدل‌سازی داده‌ها

موضوع کلی: آمار استنباطی و تحلیل داده‌های پیشرفته

موضوع میانی: روش‌های برآورد پارامتریک در مدل‌های آماری

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمالات و توزیع‌های آماری در مدل‌سازی
• 2. مفهوم تابع درست‌نمایی و اهمیت آن در استنباط آماری
• 3. تعریف و فرمول‌بندی برآوردگر درست‌نمایی بیشینه
• 4. ویژگی‌های آماری برآوردگرها شامل نااریبی و سازگاری
• 5. مفهوم کارایی و کران پایین کرامو-رائو
• 6. شرایط منظم بودن در توزیع‌های آماری برای برآورد درست‌نمایی
• 7. روش‌های لگاریتم‌گیری از تابع درست‌نمایی برای ساده‌سازی محاسبات
• 8. محاسبه نمره و ماتریس اطلاعات فیشر
• 9. توزیع مجانبی برآوردگر درست‌نمایی بیشینه
• 10. قضیه حد مرکزی و کاربرد آن در توزیع برآوردگرها
• 11. برآورد درست‌نمایی بیشینه در توزیع‌های نرمال چندمتغیره
• 12. الگوریتم‌های عددی برای حل معادلات درست‌نمایی
• 13. روش نیوتن-رافسون در بهینه‌سازی توابع درست‌نمایی
• 14. الگوریتم امتیازدهی فیشر برای یافتن نقاط بهینه
• 15. مفهوم همگرایی در برآوردگرهای عددی
• 16. استفاده از الگوریتم انتظارسازی-بیشینه‌سازی در داده‌های مفقود
• 17. برآورد درست‌نمایی بیشینه در مدل‌های رگرسیون خطی
• 18. تحلیل درست‌نمایی در مدل‌های رگرسیون لجستیک
• 19. برآورد پارامترها در مدل‌های خطی تعمیم‌یافته
• 20. تخمین بازه‌ای با استفاده از تابع درست‌نمایی
• 21. مفهوم فاصله اطمینان مبتنی بر درست‌نمایی
• 22. آزمون نسبت درست‌نمایی برای مقایسه مدل‌های آماری
• 23. معیار اطلاعات آکائیک برای انتخاب مدل بهینه
• 24. معیار اطلاعات بیزی در ارزیابی دقت مدل
• 25. بررسی خطاهای استاندارد و ماتریس واریانس-کوواریانس
• 26. تحلیل حساسیت برآوردگرهای درست‌نمایی بیشینه
• 27. بررسی پایداری برآوردها در نمونه‌های کوچک
• 28. کاربردهای عملی برآورد درست‌نمایی بیشینه در علوم داده
• 29. مدل‌سازی توزیع‌های چوله با استفاده از روش درست‌نمایی
• 30. پیاده‌سازی محاسبات آماری با نرم‌افزارهای استاندارد
• 31. بررسی سوگیری‌های احتمالی در برآوردگرهای درست‌نمایی
• 32. تکنیک‌های تنظیم مدل برای جلوگیری از بیش‌برازش
• 33. استنتاج آماری در مدل‌های با ابعاد بالا
• 34. بررسی فرضیات توزیعی در مدل‌های MLE
• 35. کاربرد روش‌های درست‌نمایی در تحلیل بقا
• 36. محدودیت‌های روش برآورد درست‌نمایی بیشینه و راهکارهای جایگزین
• 37. تلفیق رویکردهای کلاسیک و نوین در برآورد پارامتریک
• 38. ارزیابی عملکرد برآوردگرها با شبیه‌سازی مونت‌کارلو
• 39. گزارش‌دهی نتایج آماری مبتنی بر تحلیل درست‌نمایی
• 40. چشم‌انداز کاربرد روش‌های درست‌نمایی در تحلیل‌های کلان داده