کتاب صوتی آموزش شبیه‌سازی حرکت آونگ فنری با استفاده از مکانیک لاگرانژی و محیط برنامه‌نویسی GlowScript

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره آموزش شبیه‌سازی حرکت آونگ فنری با استفاده از مکانیک لاگرانژی و محیط برنامه‌نویسی GlowScript

موضوع کلی: علوم محاسباتی و مهندسی مکانیک

موضوع میانی: مدل‌سازی و شبیه‌سازی سیستم‌های دینامیکی

📋 سرفصل‌های دوره (100 موضوع)

• 1. مبانی مکانیک کلاسیک و سیستم‌های دینامیکی
• 2. معرفی مختصات تعمیم‌یافته در سیستم‌های مکانیکی
• 3. اصول کار مجازی و اصل دالامبر
• 4. مفهوم انرژی جنبشی و پتانسیل در مکانیک لاگرانژی
• 5. استخراج تابع لاگرانژی برای سیستم‌های یک‌بعدی
• 6. معادلات اویلر-لاگرانژ و مشتق‌گیری از آن
• 7. مدل‌سازی ریاضی آونگ ساده به عنوان پیش‌زمینه
• 8. معرفی سیستم آونگ فنری و درجات آزادی آن
• 9. تعیین انرژی جنبشی آونگ فنری در مختصات قطبی
• 10. تعیین انرژی پتانسیل کشسانی و گرانشی آونگ فنری
• 11. تشکیل تابع لاگرانژ برای آونگ فنری
• 12. استخراج معادلات دیفرانسیل حاکم بر حرکت آونگ فنری
• 13. تحلیل پایداری و نقاط تعادل در سیستم‌های نوسانی
• 14. روش‌های عددی حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم
• 15. الگوریتم اویلر برای شبیه‌سازی سیستم‌های دینامیکی
• 16. الگوریتم رانگ-کوتا مرتبه چهارم برای افزایش دقت
• 17. آشنایی با محیط برنامه‌نویسی GlowScript و کتابخانه VPython
• 18. ساختار کدنویسی در محیط تحت وب GlowScript
• 19. تعریف اشیاء سه‌بعدی و نمایش بصری آونگ فنری
• 20. پیاده‌سازی معادلات حرکت در حلقه زمانی شبیه‌سازی
• 21. مدیریت گام‌های زمانی و پایداری عددی
• 22. نمایش گرافیکی تغییرات انرژی سیستم در طول زمان
• 23. تجزیه و تحلیل نمودارهای مکان-زمان برای آونگ فنری
• 24. بررسی اثر تغییر ضرایب سختی فنر بر رفتار نوسانی
• 25. بررسی اثر تغییر جرم وزنه بر فرکانس نوسانات
• 26. شبیه‌سازی حرکت در شرایط میرایی ناچیز
• 27. پیاده‌سازی تعاملات کاربر در محیط شبیه‌سازی
• 28. خطایابی و بهینه‌سازی کدهای محاسباتی در GlowScript
• 29. تلفیق مدل‌سازی ریاضی و پیاده‌سازی نرم‌افزاری
• 30. مستندسازی نتایج شبیه‌سازی و تحلیل داده‌های خروجی