کتاب صوتی آموزش جامع و کاربردی روش حجم محدود (Finite Volume Method) در شبیه‌سازی‌های مهندسی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره آموزش جامع و کاربردی روش حجم محدود (Finite Volume Method) در شبیه‌سازی‌های مهندسی

موضوع کلی: مهندسی مکانیک و محاسبات عددی

موضوع میانی: روش‌های حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی

📋 سرفصل‌های دوره (100 موضوع)

• 1. مبانی ریاضی و فیزیکی معادلات دیفرانسیل حاکم بر مکانیک سیالات
• 2. اصول پایه و مفاهیم بنیادی روش حجم محدود
• 3. دسته‌بندی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی در مهندسی
• 4. شبکه‌بندی دامنه محاسباتی و انواع سلول‌های محاسباتی
• 5. تفاوت‌های ساختاری روش حجم محدود با روش‌های تفاضل و المان محدود
• 6. مفهوم انتگرال‌گیری از معادلات بقا بر روی حجم کنترل
• 7. گسسته‌سازی جملات جابه‌جایی در روش حجم محدود
• 8. پایداری و همگرایی در طرح‌های عددی
• 9. روش‌های درون‌یابی برای محاسبه مقادیر در وجوه سلول
• 10. طرح‌های مرتبه اول و مرتبه دوم در بازسازی مقادیر
• 11. تحلیل پایداری فون‌نیومن در روش‌های عددی
• 12. معادله انتقال-پخش یک‌بعدی و گسسته‌سازی آن
• 13. بررسی خطای عددی و مرتبه دقت روش‌ها
• 14. شرایط مرزی در روش حجم محدود و انواع آن
• 15. شرایط مرزی دیریکله، نویمان و روبن در شبیه‌سازی
• 16. مسئله فشار-سرعت در معادلات ناویر-استوکس
• 17. الگوریتم‌های تزویج فشار و سرعت مانند SIMPLE
• 18. الگوریتم‌های بهبود یافته مانند SIMPLER و PISO
• 19. شبیه‌سازی جریان‌های تراکم‌ناپذیر با روش حجم محدود
• 20. معادله پیوستگی و گسسته‌سازی آن در شبکه‌های جابه‌جا شده
• 21. محدودکننده‌ها و روش‌های کنترل نوسانات عددی
• 22. شبیه‌سازی جریان‌های تراکم‌پذیر و شوک‌های گازی
• 23. مدل‌سازی پدیده‌های انتقال حرارت جابه‌جایی و رسانش
• 24. استفاده از روش‌های صریح و ضمنی در حل معادلات
• 25. پایداری زمانی در شبیه‌سازی‌های گذرا
• 26. انتخاب گام زمانی مناسب و ضریب کورانت
• 27. روش‌های حل سیستم معادلات خطی و غیرخطی
• 28. الگوریتم‌های تکراری مانند گوس-سایدل و توماس
• 29. شبیه‌سازی جریان‌های آرام و گذرا
• 30. آشنایی با مدل‌های آشفتگی و کاربرد آن‌ها در حجم محدود
• 31. مدل‌سازی جریان در هندسه‌های پیچیده و شبکه‌های غیرسازمان‌یافته
• 32. اعتبارسنجی نتایج عددی با داده‌های آزمایشگاهی
• 33. خطاهای ناشی از کیفیت شبکه محاسباتی
• 34. بهینه‌سازی محاسبات و استفاده از حافظه در کدهای عددی
• 35. مبانی پیاده‌سازی کد حجم محدود به زبان برنامه‌نویسی
• 36. توسعه یک حل‌گر ساده برای معادله لاپلاس
• 37. تجزیه و تحلیل نتایج و پس‌پردازش داده‌های عددی
• 38. کاربردهای روش حجم محدود در مهندسی مکانیک و انرژی
• 39. استانداردهای گزارش‌نویسی و مستندسازی شبیه‌سازی‌های مهندسی