کتاب صوتی تسلط بر مفاهیم ریاضی برای موفقیت در آزمون‌های تعیین سطح دانشگاهی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تسلط بر مفاهیم ریاضی برای موفقیت در آزمون‌های تعیین سطح دانشگاهی

موضوع کلی: علوم ریاضی و آمادگی تحصیلی

موضوع میانی: ریاضیات پایه و پیش‌دانشگاهی

📋 سرفصل‌های دوره (100 موضوع)

• 1. اعداد حقیقی و ویژگی‌های محاسباتی آن‌ها
• 2. مرور اولویت‌های عملگرهای ریاضی و پرانتزها
• 3. توان‌های صحیح و قوانین ساده‌سازی عبارات توانی
• 4. ریشه‌گیری و ساده‌سازی رادیکال‌ها
• 5. جملات جبری و روش‌های فاکتورگیری
• 6. ساده‌سازی عبارات گویا و کسرهای جبری
• 7. معادلات خطی یک‌مجهولی و روش‌های حل آن‌ها
• 8. نامعادلات خطی و نمایش مجموعه جواب روی محور
• 9. معادلات درجه دوم و روش‌های حل (تجزیه و فرمول کلی)
• 10. دستگاه معادلات خطی دو‌مجهولی
• 11. مفهوم تابع و نمایش‌های آن
• 12. دامنه و برد توابع مقدماتی
• 13. نمودار توابع خطی و مفهوم شیب
• 14. توابع درجه دوم و تحلیل سهمی
• 15. توابع چندجمله‌ای و ویژگی‌های آن‌ها
• 16. عملیات جبری روی توابع (جمع، تفریق، ضرب و ترکیب)
• 17. توابع معکوس و روش‌های یافتن آن‌ها
• 18. توابع نمایی و ویژگی‌های رشد آن‌ها
• 19. لگاریتم و قوانین محاسباتی آن
• 20. حل معادلات لگاریتمی و نمایی پایه
• 21. نسبت‌های مثلثاتی در مثلث قائم‌الزاویه
• 22. دایره مثلثاتی و زوایای مرجع
• 23. اتحادهای اصلی مثلثاتی
• 24. حل معادلات ساده مثلثاتی
• 25. سیستم مختصات دکارتی و فاصله بین دو نقطه
• 26. معادله خط و روابط موازی و عمود بر هم
• 27. مفاهیم پایه هندسه در مختصات (دایره و تقارن)
• 28. دنباله‌های حسابی و فرمول جمله عمومی
• 29. دنباله‌های هندسی و ویژگی‌های آن‌ها
• 30. مجموع جملات دنباله‌ها
• 31. مفهوم حد و پیوستگی در توابع ساده
• 32. مفهوم مشتق به عنوان نرخ تغییرات
• 33. قوانین پایه مشتق‌گیری (توان، جمع، ضرب)
• 34. کاربرد مشتق در یافتن نقاط بهینه
• 35. مفهوم انتگرال معین و مساحت زیر نمودار
• 36. مجموعه‌ها، اجتماع، اشتراک و تفاضل
• 37. احتمال پایه و فضای نمونه
• 38. شمارش و اصول ترکیب و جایگشت
• 39. تحلیل داده‌ها و میانگین، میانه، مد
• 40. تفسیر نمودارهای آماری و جداول داده‌ها