کتاب صوتی مبانی دیفرانسیل و مکانیک کلاسیک؛ آمادگی برای دروس مهندسی دانشگاه

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مبانی دیفرانسیل و مکانیک کلاسیک؛ آمادگی برای دروس مهندسی دانشگاه

موضوع کلی: علوم پایه و مهندسی

موضوع میانی: ریاضیات و فیزیک کاربردی

📋 سرفصل‌های دوره (100 موضوع)

• 1. مفاهیم پایه در اعداد حقیقی و نامساوی‌ها
• 2. دسته‌بندی توابع و نمودارهای پایه
• 3. مفهوم حد و پیوستگی در توابع تک‌متغیره
• 4. قوانین حدگیری و رفع ابهام در عبارات جبری
• 5. تعریف مشتق و تفسیر هندسی آن
• 6. قواعد مشتق‌گیری برای توابع چندجمله‌ای و مثلثاتی
• 7. قاعده زنجیره‌ای و مشتق‌گیری از توابع مرکب
• 8. کاربرد مشتق در تعیین نقاط بهینه و اکسترمم‌های تابع
• 9. بهینه‌سازی در مسائل مهندسی و نرخ تغییرات
• 10. مفهوم انتگرال معین و مساحت زیر نمودار
• 11. قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال
• 12. روش‌های انتگرال‌گیری پایه و تغییر متغیر
• 13. مقدمه‌ای بر بردارها و مولفه‌های آن‌ها در فضای دوبعدی
• 14. ضرب داخلی و خارجی بردارها در مسائل فیزیکی
• 15. مفاهیم پایه سینماتیک و جابجایی ذرات
• 16. سرعت و شتاب متوسط و لحظه‌ای در حرکت مستقیم
• 17. حرکت با شتاب ثابت و معادلات سقوط آزاد
• 18. حرکت پرتابی و تحلیل مولفه‌های افقی و عمودی
• 19. قوانین حرکت نیوتن و تحلیل نیروهای کلاسیک
• 20. اصطکاک و نیروهای بازدارنده در سطوح
• 21. کار و انرژی جنبشی در سیستم‌های مکانیکی
• 22. قانون پایستگی انرژی مکانیکی
• 23. توان و بازده در ماشین‌های ساده
• 24. تکانه خطی و برخوردها در سیستم‌های ذرات
• 25. حرکت دورانی و مفاهیم زاویه‌ای
• 26. گشتاور و شرایط تعادل اجسام صلب
• 27. مرکز جرم و گشتاور اینرسی
• 28. حرکت تناوبی و نوسانگرهای هماهنگ ساده
• 29. قوانین کپلر و مبانی گرانش نیوتنی
• 30. مکانیک سیالات در حالت سکون و فشار هیدرواستاتیک
• 31. اصول اولیه ترمودینامیک و انتقال حرارت
• 32. تحلیل ابعادی و یکاها در مهندسی
• 33. آنالیز خطا و دقت در اندازه‌گیری‌های فیزیکی
• 34. کاربرد معادلات دیفرانسیل مرتبه اول در مسائل رشد و زوال
• 35. مدل‌سازی ریاضی سیستم‌های فیزیکی ساده
• 36. حل مسائل کاربردی در مکانیک ذرات
• 37. توابع نمایی و لگاریتمی در مدل‌سازی مهندسی
• 38. کاربرد مثلثات در تحلیل سازه‌ها و نیروها
• 39. مبانی بردارها در فضای سه‌بعدی
• 40. حل تمرین‌های جامع انتگرال در مهندسی مکانیک