کتاب صوتی تسلط بر جبر مقدماتی؛ آمادگی جامع برای ورود به حساب دیفرانسیل و انتگرال

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تسلط بر جبر مقدماتی؛ آمادگی جامع برای ورود به حساب دیفرانسیل و انتگرال

موضوع کلی: علوم ریاضی و پایه

موضوع میانی: جبر پیشرفته و مبانی آنالیز ریاضی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی اعداد حقیقی و ویژگی‌های دستگاه اعداد
• 2. مجموعه‌ها و بازه‌های عددی در محور مختصات
• 3. اصول جبر مقدماتی و ترتیب عملیات ریاضی
• 4. توان‌های صحیح و قوانین ساده‌سازی عبارات توانی
• 5. ریشه‌ها و رادیکال‌ها و ساده‌سازی عبارات رادیکالی
• 6. چندجمله‌ای‌ها و عملیات پایه بر روی آن‌ها
• 7. اتحادهای جبری و کاربرد آن‌ها در تجزیه عبارات
• 8. تجزیه چندجمله‌ای‌ها به روش فاکتورگیری و دسته‌بندی
• 9. عبارات گویا و ساده‌سازی کسر‌های جبری
• 10. عملیات جمع، تفریق، ضرب و تقسیم کسر‌های گویا
• 11. معادلات خطی یک‌مجهولی و روش‌های حل آن‌ها
• 12. حل نامعادلات خطی و نمایش مجموعه جواب روی محور
• 13. معادلات درجه دوم و روش‌های حل (تجزیه، مربع کامل)
• 14. فرمول عمومی حل معادلات درجه دوم و ممیز معادله
• 15. معادلات شامل رادیکال و روش‌های رفع رادیکال
• 16. معادلات شامل قدر مطلق و بررسی حالت‌های مختلف
• 17. دستگاه‌های معادلات خطی دو‌مجهولی و روش حذفی
• 18. روش جایگزینی در حل دستگاه‌های معادلات
• 19. مفهوم تابع و تعریف دامنه و برد
• 20. نمایش تابع به صورت زوج مرتب، جدول و نمودار
• 21. توابع خطی و تحلیل شیب و عرض از مبدأ
• 22. توابع درجه دوم و تحلیل سهمی‌ها
• 23. انتقال، بازتاب و تغییر مقیاس در نمودار توابع
• 24. ترکیب توابع و تشکیل توابع مرکب
• 25. توابع معکوس و شرایط وجود معکوس‌پذیری
• 26. توابع چندجمله‌ای و ویژگی‌های کلی آن‌ها
• 27. تقسیم چندجمله‌ای‌ها و قضیه باقی‌مانده
• 28. توابع گویا و تحلیل مجانب‌های افقی و عمودی
• 29. توابع نمایی و ویژگی‌های رشد و زوال
• 30. توابع لگاریتمی و قوانین محاسباتی لگاریتم
• 31. حل معادلات نمایی و لگاریتمی
• 32. مقدمه‌ای بر مثلثات و دایره واحد
• 33. توابع مثلثاتی اصلی (سینوس، کسینوس، تانژانت)
• 34. هویت‌های مثلثاتی پایه و کاربرد آن‌ها
• 35. حل معادلات مثلثاتی در بازه‌های مشخص
• 36. مفاهیم پایه حد و پیوستگی در توابع
• 37. محاسبه حد توابع در نقاط بحرانی
• 38. تعریف نرخ تغییرات و مفهوم شیب خط مماس
• 39. مقدمه‌ای بر مفهوم مشتق و نرخ تغییر لحظه‌ای
• 40. کاربردهای مقدماتی جبر در مدل‌سازی مسائل علمی