کتاب صوتی تحلیل سامانه‌های احتمالی و کاربرد آن در مهندسی و مدیریت سیستم‌ها

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تحلیل سامانه‌های احتمالی و کاربرد آن در مهندسی و مدیریت سیستم‌ها

موضوع کلی: علوم مهندسی و ریاضیات کاربردی

موضوع میانی: نظریه احتمالات و فرآیندهای تصادفی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی نظریه احتمالات و فضای نمونه
• 2. اصول شمارش و تحلیل ترکیبیاتی در احتمالات
• 3. تعریف احتمالات کلاسیک و رویکرد آکسیوماتیک
• 4. احتمال شرطی و استقلال پیشامدها
• 5. قضیه ضرب و قانون احتمال کل
• 6. قضیه بیز و کاربرد آن در استنتاج آماری
• 7. متغیرهای تصادفی گسسته و تابع جرم احتمال
• 8. توزیع‌های گسسته مهم شامل برنولی و دوجمله‌ای
• 9. توزیع‌های پواسون و هندسی در مدل‌سازی سیستم‌ها
• 10. متغیرهای تصادفی پیوسته و تابع چگالی احتمال
• 11. توزیع‌های یکنواخت و نمایی در تحلیل زمان‌بندی
• 12. توزیع نرمال و اهمیت آن در خطاهای اندازه‌گیری
• 13. توابع متغیرهای تصادفی و روش تغییر متغیر
• 14. امید ریاضی و خواص آن در تحلیل سیستم‌ها
• 15. واریانس و انحراف معیار در سنجش عدم قطعیت
• 16. گشتاورها و تابع مولد گشتاور
• 17. نابرابری‌های احتمالی و قانون اعداد بزرگ
• 18. قضیه حد مرکزی و کاربرد در تقریب توزیع‌ها
• 19. متغیرهای تصادفی دو‌متغیره و توزیع‌های توأم
• 20. توزیع‌های شرطی و استقلال متغیرهای تصادفی
• 21. کوواریانس و ضریب همبستگی در تحلیل وابستگی
• 22. فرآیندهای تصادفی و تعریف تابع خودهمبستگی
• 23. فرآیندهای پواسون و مدل‌سازی نرخ رویدادها
• 24. فرآیندهای مارکوف با زمان گسسته
• 25. زنجیره‌های مارکوف و ماتریس انتقال وضعیت
• 26. تحلیل حالت‌های پایدار در سیستم‌های مارکوفی
• 27. فرآیندهای تولد و مرگ در مهندسی ترافیک و صف
• 28. مبانی نظریه صف و شاخص‌های کارایی سیستم
• 29. مدل‌های صف‌بندی M/M/1 و M/M/c
• 30. کاربرد فرآیندهای تصادفی در قابلیت اطمینان سیستم‌ها
• 31. شبیه‌سازی مونت‌کارلو در حل مسائل احتمالی
• 32. تخمین پارامترهای آماری در سیستم‌های مهندسی
• 33. آزمون فرض و تصمیم‌گیری تحت عدم قطعیت
• 34. کاربرد احتمالات در مدیریت ریسک پروژه‌ها
• 35. تحلیل احتمالی در شبکه‌های ارتباطی و داده‌ای
• 36. بهینه‌سازی احتمالی در مدیریت زنجیره تأمین
• 37. مدل‌سازی تصادفی در سیستم‌های کنترل کیفیت
• 38. تحلیل سری‌های زمانی در پیش‌بینی تقاضا
• 39. کاربرد احتمالات در مهندسی نرم‌افزار و تست سیستم
• 40. اصول استنتاج بیزی در تصمیم‌گیری مدیریتی